برقی میدان میں ایک الیکٹران

برقی میدان میں الیکٹران کی حرکت الیکٹریکل انجینئرنگ کے لیے سب سے اہم جسمانی عمل میں سے ایک ہے۔ اعداد و شمار آئیے دیکھتے ہیں کہ یہ خلا میں کیسے ہوتا ہے۔ آئیے پہلے یکساں برقی میدان میں الیکٹران کی کیتھوڈ سے اینوڈ تک حرکت کی مثال پر غور کریں۔

نیچے دی گئی تصویر ایسی صورت حال کو ظاہر کرتی ہے جہاں الیکٹران منفی الیکٹروڈ (کیتھوڈ) کو نہ ہونے کے برابر چھوٹی ابتدائی رفتار (صفر کی طرف رجحان) کے ساتھ چھوڑتا ہے اور داخل ہوتا ہے یکساں برقی میدان میںدو الیکٹروڈ کے درمیان موجود.

الیکٹروڈز پر ایک مستقل وولٹیج U لاگو کیا جاتا ہے، اور برقی فیلڈ میں اسی طرح کی طاقت E ہوتی ہے۔ الیکٹروڈز کے درمیان فاصلہ d کے برابر ہے۔ اس صورت میں، ایک قوت F فیلڈ کی طرف سے الیکٹران پر کام کرے گی، جو الیکٹران کے چارج اور فیلڈ کی طاقت کے متناسب ہے:

چونکہ الیکٹران میں منفی چارج ہوتا ہے، اس لیے اس قوت کو فیلڈ طاقت ویکٹر E کے خلاف ہدایت کی جائے گی۔ اس کے مطابق، برقی میدان کی طرف سے الیکٹران کو اس سمت میں تیز کیا جائے گا.

الیکٹران کے ذریعہ تجربہ کیا جانے والا سرعت اس پر کام کرنے والی قوت F کی شدت کے متناسب ہے اور الیکٹران کی کمیت m کے الٹا متناسب ہے۔چونکہ فیلڈ یکساں ہے، اس لیے دی گئی تصویر کے لیے ایکسلریشن کا اظہار اس طرح کیا جا سکتا ہے:

اس فارمولے میں، الیکٹران کے چارج کا اس کے بڑے پیمانے پر تناسب الیکٹران کا مخصوص چارج ہے، ایک مقدار جو کہ جسمانی مستقل ہے:

لہذا الیکٹران ایک تیز رفتار برقی میدان میں ہے کیونکہ ابتدائی رفتار v0 کی سمت فیلڈ کے اطراف میں قوت F کی سمت کے ساتھ ملتی ہے اور اس وجہ سے الیکٹران یکساں حرکت کرتا ہے۔ اگر کوئی رکاوٹیں نہیں ہیں، تو یہ الیکٹروڈز کے درمیان راستہ طے کرے گا اور ایک خاص رفتار v کے ساتھ انوڈ (مثبت الیکٹروڈ) تک پہنچے گا۔ اس وقت جب الیکٹران انوڈ تک پہنچتا ہے، اس کی حرکی توانائی اسی کے برابر ہوگی:

چونکہ پورے راستے پر الیکٹران برقی میدان کی قوتوں سے تیز ہوتا ہے، اس لیے یہ حرکی توانائی میدان کے اطراف میں کام کرنے والی قوت کے کام کے نتیجے میں حاصل کرتا ہے۔ یہ کام برابر ہے:

پھر میدان میں حرکت کرنے والے الیکٹران کے ذریعے حاصل کی جانے والی حرکی توانائی کو درج ذیل پایا جا سکتا ہے:

یعنی، ممکنہ فرق U کے ساتھ پوائنٹس کے درمیان الیکٹران کو تیز کرنا فیلڈ فورسز کے کام سے زیادہ کچھ نہیں ہے۔

ایسے حالات میں، الیکٹران کی توانائی کو ظاہر کرنے کے لیے، پیمائش کی ایسی اکائی "الیکٹران وولٹ" کا استعمال کرنا آسان ہے، جو 1 وولٹ کے وولٹیج پر الیکٹران کی توانائی کے برابر ہے۔ اور چونکہ الیکٹران چارج مستقل ہے، تو 1 الیکٹروولٹ بھی ایک مستقل قدر ہے:

پچھلے فارمولے سے، آپ تیز رفتار برقی میدان میں حرکت کرتے وقت اس کے راستے پر کسی بھی مقام پر الیکٹران کی رفتار کا آسانی سے تعین کر سکتے ہیں، صرف اس ممکنہ فرق کو جانتے ہوئے جو اس نے تیز رفتاری کے دوران گزرا ہے:

جیسا کہ ہم دیکھ سکتے ہیں، ایک تیز رفتار فیلڈ میں الیکٹران کی رفتار صرف اختتامی نقطہ اور اس کے راستے کے نقطہ آغاز کے درمیان ممکنہ فرق U پر منحصر ہے۔

تصور کریں کہ الیکٹران کیتھوڈ سے نہ ہونے والی رفتار کے ساتھ ہٹنا شروع ہوتا ہے، اور کیتھوڈ اور اینوڈ کے درمیان وولٹیج 400 وولٹ ہے۔ اس صورت میں، انوڈ تک پہنچنے کے وقت، اس کی رفتار اس کے برابر ہوگی:

الیکٹران کو الیکٹروڈ کے درمیان فاصلہ طے کرنے کے لیے درکار وقت کا تعین کرنا بھی آسان ہے۔ آرام سے یکساں طور پر تیز رفتار حرکت کے ساتھ، اوسط رفتار آخری رفتار کا نصف پائی جاتی ہے، پھر برقی میدان میں تیز پرواز کا وقت اس کے برابر ہوگا:

آئیے اب ایک مثال پر غور کرتے ہیں جب ایک الیکٹران سست ہوتی ہوئی یکساں برقی فیلڈ میں حرکت کرتا ہے۔ یعنی فیلڈ کو پہلے کی طرح ہدایت کی جاتی ہے، لیکن الیکٹران مخالف سمت میں حرکت کرنا شروع کر دیتا ہے — انوڈ سے کیتھوڈ کی طرف۔

فرض کریں کہ الیکٹران نے انوڈ کو کچھ ابتدائی رفتار v کے ساتھ چھوڑ دیا اور ابتدائی طور پر کیتھوڈ کی سمت حرکت کرنا شروع کر دی۔ اس صورت میں، برقی میدان کی طرف سے الیکٹران پر کام کرنے والی قوت F کو برقی شدت کے ویکٹر E کے خلاف ہدایت کی جائے گی — کیتھوڈ سے اینوڈ تک۔

یہ الیکٹران کی ابتدائی رفتار کو کم کرنا شروع کر دے گا، یعنی فیلڈ الیکٹران کو سست کر دے گی۔ اس کا مطلب ہے کہ ان حالات میں الیکٹران یکساں اور یکساں طور پر آہستہ آہستہ حرکت کرنا شروع کر دے گا۔ اس صورت حال کو اس طرح بیان کیا گیا ہے: "ایک الیکٹران سست ہوتی ہوئی برقی میدان میں حرکت کرتا ہے۔"

انوڈ سے، الیکٹران نے غیر صفر حرکی توانائی کے ساتھ حرکت کرنا شروع کی، جو کہ کمی کے دوران کم ہونا شروع ہو جاتی ہے، کیونکہ اب توانائی الیکٹران پر فیلڈ سے کام کرنے والی قوت پر قابو پانے میں خرچ ہوتی ہے۔

اگر الیکٹران کی ابتدائی حرکی توانائی انوڈ سے باہر نکلتے ہی فوری طور پر اس توانائی سے زیادہ تھی جو کیتھوڈ سے انوڈ میں الیکٹران کو تیز کرنے کے لیے فیلڈ کے ذریعے خرچ کی جانی چاہیے (جیسا کہ پہلی مثال میں)، تو الیکٹران d کا فاصلہ طے کریں اور بالآخر بریک لگانے کے باوجود کیتھوڈ تک پہنچ جائیں گے۔

اگر الیکٹران کی ابتدائی حرکی توانائی اس اہم قدر سے کم ہے تو الیکٹران کیتھوڈ تک نہیں پہنچ پائے گا۔ ایک خاص مقام پر یہ رک جائے گا، پھر انوڈ کی طرف یکساں طور پر تیز رفتار حرکت شروع کر دے گا۔ نتیجے کے طور پر، میدان اس میں وہ توانائی واپس کر دے گا جو روکنے کے عمل میں خرچ کی گئی تھی۔

لیکن کیا ہوگا اگر ایک الیکٹران درست زاویوں پر برقی میدان کے عمل کے علاقے میں رفتار v0 کے ساتھ اڑتا ہے؟ ظاہر ہے، اس خطے میں فیلڈ کی طرف کی قوت الیکٹران کے لیے کیتھوڈ سے اینوڈ تک ہے، یعنی الیکٹرک فیلڈ طاقت ویکٹر E کے خلاف ہے۔

اس کا مطلب یہ ہے کہ اب الیکٹران میں حرکت کے دو اجزاء ہیں: پہلا — ایک رفتار v0 کے ساتھ فیلڈ کے لیے کھڑا، دوسرا — یکساں طور پر انوڈ کی طرف فیلڈ کی طرف سے قوت کے عمل کے تحت تیز ہوتا ہے۔

یہ پتہ چلتا ہے کہ، عمل کے میدان میں پرواز کرنے کے بعد، الیکٹران ایک پیرابولک رفتار کے ساتھ چلتا ہے. لیکن میدان کے عمل کے علاقے سے باہر پرواز کرنے کے بعد، الیکٹران اپنی یکساں حرکت کو جڑواں کے ذریعے ایک سیدھی لکیر کی رفتار کے ساتھ جاری رکھے گا۔