کرنٹ کے ساتھ متوازی موصل کا تعامل (متوازی کرنٹ)

خلا میں کسی مقام پر، مقناطیسی فیلڈ B کے انڈکشن ویکٹر کا تعین کیا جا سکتا ہے جو براہ راست برقی کرنٹ I سے پیدا ہوتا ہے۔ Biot-Savard قانون کا استعمال کرتے ہوئے… یہ انفرادی موجودہ خلیات سے مقناطیسی میدان میں تمام شراکتوں کا خلاصہ کرکے کیا جاتا ہے۔

موجودہ عنصر dI کا مقناطیسی میدان، ویکٹر r کے ذریعہ بیان کردہ نقطہ پر، Biot-Savart قانون کے مطابق مندرجہ ذیل پایا جاتا ہے (SI نظام میں):

عام کاموں میں سے ایک دو متوازی دھاروں کی تعامل کی طاقت کا مزید تعین کرنا ہے۔ بہر حال، جیسا کہ آپ جانتے ہیں، دھارے اپنے مقناطیسی میدان پیدا کرتے ہیں، اور مقناطیسی میدان میں کرنٹ (دوسرے کرنٹ کے) تجربات ایمپریج ایکشن.

ایمپیئر کی قوت کے عمل کے تحت، مخالف سمت میں چلنے والی دھاریں ایک دوسرے کو پیچھے ہٹاتی ہیں، اور اسی سمت میں چلنے والی دھاریں ایک دوسرے کو اپنی طرف کھینچتی ہیں۔

سب سے پہلے، براہ راست کرنٹ I کے لیے، ہمیں مقناطیسی میدان B کو اس سے کچھ فاصلے پر R تلاش کرنے کی ضرورت ہے۔

اس کے لیے کرنٹ کی لمبائی dl (کرنٹ کی سمت میں) کا ایک عنصر متعارف کرایا جاتا ہے اور اس لمبائی کے عنصر کے مقام پر کرنٹ کے کنٹریبیوشن کو خلا میں منتخب پوائنٹ کی نسبت کل مقناطیسی انڈکشن کو مدنظر رکھا جاتا ہے۔

سب سے پہلے ہم CGS سسٹم میں اظہار لکھیں گے، یعنی گتانک 1/s ظاہر ہوگا، اور آخر میں ہم ریکارڈ دیں گے۔ NE میںجہاں مقناطیسی مستقل ظاہر ہوتا ہے۔

کراس پروڈکٹ کو تلاش کرنے کے اصول کے مطابق، ویکٹر dB ہر عنصر dl کے لیے r کے کراس پروڈکٹ dl کا نتیجہ ہے، قطع نظر اس کے کہ یہ سمجھا جانے والے کنڈکٹر میں کہاں واقع ہے، اسے ہمیشہ ڈرائنگ کے جہاز سے باہر رکھا جائے گا۔ . نتیجہ یہ ہوگا:

کوزائن اور ڈی ایل کی پیداوار کو r اور زاویہ کے لحاظ سے ظاہر کیا جا سکتا ہے:

تو ڈی بی کا اظہار فارم لے گا:

پھر ہم r کو R اور زاویہ کے cosine کے لحاظ سے ظاہر کرتے ہیں:

اور ڈی بی کا اظہار فارم لے گا:

پھر اس اظہار کو -pi / 2 سے + pi / 2 کی حد میں ضم کرنا ضروری ہے اور اس کے نتیجے میں ہم B کے لئے موجودہ درج ذیل اظہار سے R کے فاصلے پر ایک نقطہ پر حاصل کرتے ہیں:

ہم کہہ سکتے ہیں کہ رداس R کے منتخب دائرے کے لیے پائی جانے والی قدر کا ویکٹر B، جس کے مرکز سے ایک دیا ہوا کرنٹ I کھڑا ہو کر گزرتا ہے، ہمیشہ اس دائرے کی طرف مماس ہو گا، اس سے کوئی فرق نہیں پڑتا ہے کہ ہم دائرے کا کون سا نقطہ منتخب کرتے ہیں۔ . یہاں محوری توازن ہے، لہذا دائرے کے ہر نقطہ پر ویکٹر B کی لمبائی ایک ہی ہے۔

اب ہم متوازی براہ راست دھاروں پر غور کریں گے اور ان کے تعامل کی قوتوں کو تلاش کرنے کا مسئلہ حل کریں گے۔ فرض کریں کہ متوازی کرنٹ ایک ہی سمت میں چل رہے ہیں۔

آئیے ہم ایک مقناطیسی فیلڈ لائن کو رداس R کے دائرے کی شکل میں کھینچتے ہیں (جس پر اوپر بات کی گئی ہے)۔اور دوسرے کنڈکٹر کو اس فیلڈ لائن پر کسی مقام پر پہلے کے متوازی رکھا جائے، یعنی انڈکشن کی جگہ پر، جس کی قدر (R پر منحصر ہے) ہم نے ابھی تلاش کرنا سیکھا ہے۔

اس مقام پر مقناطیسی میدان ڈرائنگ کے جہاز سے باہر ہے اور موجودہ I2 پر کام کرتا ہے۔ آئیے ایک عنصر کا انتخاب کریں جس کی موجودہ لمبائی l2 ایک سینٹی میٹر کے برابر ہو (سی جی ایس سسٹم میں لمبائی کی اکائی)۔ پھر اس پر عمل کرنے والی قوتوں پر غور کریں۔ ہم استعمال کریں گے۔ ایمپیئر کا قانون… ہم نے اوپر موجودہ I2 کی لمبائی dl2 کے عنصر کی سائٹ پر انڈکشن پایا، یہ اس کے برابر ہے:

لہذا، موجودہ I2 کی فی یونٹ لمبائی پورے موجودہ I1 سے کام کرنے والی قوت کے برابر ہو گی:

یہ دو متوازی دھاروں کے تعامل کی قوت ہے۔ چونکہ دھارے یک طرفہ ہوتے ہیں اور وہ اپنی طرف متوجہ ہوتے ہیں، اس لیے موجودہ I1 کی طرف F12 کی قوت موجودہ I2 کو موجودہ I1 کی طرف کھینچنے کے لیے ہدایت کی جاتی ہے۔ موجودہ I1 کی فی یونٹ لمبائی کی طرف ایک ہے طاقت F21 مساوی شدت کی لیکن نیوٹن کے تیسرے قانون کے مطابق، قوت F12 کے مخالف سمت میں ہدایت کی گئی۔

SI نظام میں، دو براہ راست متوازی دھاروں کی تعامل کی قوت درج ذیل فارمولے سے پائی جاتی ہے، جہاں تناسبی عنصر میں مقناطیسی مستقل شامل ہوتا ہے: