متوازی، سیریز اور مخلوط وائرنگ کے ساتھ کرنٹ اور وولٹیج

حقیقی برقی سرکٹس میں اکثر ایک تار نہیں بلکہ کئی تاریں ایک دوسرے سے کسی نہ کسی طریقے سے جڑی ہوتی ہیں۔ اپنی سادہ ترین شکل میں برقی سرکٹ صرف ایک "ان پٹ" اور ایک "آؤٹ پٹ" ہے، یعنی دیگر تاروں سے جڑنے کے لیے دو آؤٹ پٹ ہیں جن کے ذریعے چارج (کرنٹ) سرکٹ میں بہنے اور سرکٹ کو چھوڑنے کی صلاحیت رکھتا ہے۔ سرکٹ میں ایک مستحکم کرنٹ پر، ان پٹ اور آؤٹ پٹ کرنٹ کی قدریں ایک جیسی ہوں گی۔

اگر آپ ایک برقی سرکٹ کو دیکھیں جس میں کئی مختلف تاریں شامل ہوں، اور اس پر پوائنٹس (ان پٹ اور آؤٹ پٹ) کے ایک جوڑے پر غور کریں، تو اصولی طور پر باقی سرکٹ کو ایک ہی ریزسٹر کے طور پر سمجھا جا سکتا ہے (اس کے مساوی مزاحمت کے لحاظ سے۔ )۔

اس نقطہ نظر کے ساتھ، وہ کہتے ہیں کہ اگر سرکٹ میں کرنٹ I ہے، اور وولٹیج U ٹرمینل وولٹیج ہے، یعنی "ان پٹ" اور "آؤٹ پٹ" پوائنٹس کے درمیان برقی پوٹینشل میں فرق ہے، تو تناسب U / I کو مکمل طور پر مساوی مزاحمت R سرکٹ کی قدر سمجھا جا سکتا ہے۔

اگر اوہ کے قانون مطمئن ہے، مساوی مزاحمت کا حساب آسانی سے لگایا جا سکتا ہے۔

تاروں کے سلسلے کے کنکشن کے ساتھ کرنٹ اور وولٹیج

سب سے آسان صورت میں، جب دو یا دو سے زیادہ کنڈکٹر ایک سیریز سرکٹ میں آپس میں جڑے ہوں گے، تو ہر کنڈکٹر میں کرنٹ ایک جیسا ہوگا، اور "آؤٹ پٹ" اور "ان پٹ" کے درمیان وولٹیج، یعنی کے ٹرمینلز پر۔ پورا سرکٹ، سرکٹ بنانے والے ریزسٹروں میں موجود وولٹیجز سے حاصل ہونے والی رقم کے برابر ہوگا۔ اور چونکہ اوہم کا قانون ہر ایک ریزسٹر کے لیے درست ہے، ہم لکھ سکتے ہیں:

لہذا، مندرجہ ذیل پیٹرن تاروں کے سیریل کنکشن کی خصوصیت ہیں:

• سرکٹ کی کل مزاحمت معلوم کرنے کے لیے، سرکٹ بنانے والی تاروں کی مزاحمتیں شامل کی جاتی ہیں۔

• سرکٹ کے ذریعے کرنٹ ہر ایک تار کے ذریعے کرنٹ کے برابر ہوتا ہے جو سرکٹ بناتے ہیں۔

• سرکٹ کے ٹرمینلز میں وولٹیج سرکٹ بنانے والے ہر تار میں وولٹیج کے مجموعے کے برابر ہے۔

تاروں کے متوازی کنکشن کے ساتھ کرنٹ اور وولٹیج

جب متعدد تاریں ایک دوسرے کے ساتھ متوازی طور پر جڑی ہوتی ہیں، تو ایسے سرکٹ کے ٹرمینلز پر موجود وولٹیج سرکٹ بنانے والے ہر تار کا وولٹیج ہوتا ہے۔

تمام تاروں کے وولٹیج ایک دوسرے کے برابر ہیں اور لاگو وولٹیج (U) کے برابر ہیں۔ پورے سرکٹ میں کرنٹ - "ان پٹ" اور "آؤٹ پٹ" پر - سرکٹ کی ہر شاخ میں کرنٹ کے مجموعے کے برابر ہے، جو متوازی طور پر مل کر اس سرکٹ کو بناتا ہے۔ یہ جانتے ہوئے کہ I = U/R، ہمیں ملتا ہے:

لہذا، مندرجہ ذیل پیٹرن تاروں کے متوازی کنکشن کی خصوصیت ہیں:

• سرکٹ کی کل مزاحمت معلوم کرنے کے لیے، سرکٹ بنانے والی تاروں کی مزاحمتوں کے ریسیپروکلز شامل کریں۔

• سرکٹ کے ذریعے کرنٹ سرکٹ بنانے والی ہر تار کے ذریعے کرنٹ کے مجموعے کے برابر ہے۔

• سرکٹ کے ٹرمینلز کے پار وولٹیج سرکٹ کو بنانے والی ہر تار کے پار وولٹیج کے برابر ہے۔

سادہ اور پیچیدہ (مشترکہ) سرکٹس کے مساوی سرکٹس

زیادہ تر معاملات میں، تاروں کے مشترکہ کنکشن کی نمائندگی کرنے والے برقی خاکے خود کو مرحلہ وار آسان بنانے کے لیے قرضہ دیتے ہیں۔

سرکٹ کے سیریز سے منسلک اور متوازی حصوں کے گروپس کو اوپر کے اصول کے مطابق مساوی مزاحمت سے تبدیل کیا جاتا ہے، مرحلہ وار ٹکڑوں کی مساوی مزاحمت کا حساب لگاتے ہوئے، پھر انہیں پورے سرکٹ کی مزاحمت کی ایک مساوی قدر پر لایا جاتا ہے۔

اور اگر شروع میں سرکٹ کافی الجھا ہوا لگتا ہے، تو مرحلہ وار آسان بنا کر، اسے سیریز اور متوازی جڑی ہوئی تاروں کے چھوٹے سرکٹس میں توڑا جا سکتا ہے، اور اس طرح آخر میں یہ بہت آسان ہو جاتا ہے۔

دریں اثنا، تمام اسکیموں کو اتنے آسان طریقے سے آسان نہیں بنایا جا سکتا۔ تاروں کے ایک بظاہر سادہ "پل" سرکٹ کی اس طرح تفتیش نہیں کی جا سکتی۔ یہاں کچھ اصول لاگو ہونے چاہئیں:

• ہر ریزسٹر کے لیے اوہم کا قانون پورا ہوتا ہے۔

• ہر نوڈ پر، یعنی دو یا دو سے زیادہ دھاروں کے ہمسر ہونے کے مقام پر، دھاروں کا الجبری مجموعہ صفر ہے: نوڈ میں بہنے والے دھاروں کا مجموعہ نوڈ سے باہر بہنے والے دھاروں کے مجموعے کے برابر ہے (کرچوف کا پہلا اصول);

• "ان پٹ" سے "آؤٹ پٹ" تک ہر راستے کو نظرانداز کرتے وقت سرکٹ کے حصوں پر وولٹیجز کا مجموعہ سرکٹ پر لاگو ہونے والے وولٹیج کے برابر ہوتا ہے (کرچوف کا دوسرا قانون)۔

پل کی تاریں۔

مندرجہ بالا اصولوں کو استعمال کرنے کی ایک مثال پر غور کرنے کے لیے، ہم پل سرکٹ میں مل کر تاروں سے جمع کردہ سرکٹ کا حساب لگاتے ہیں۔ حسابات کو زیادہ پیچیدہ نہ بنانے کے لیے، ہم فرض کریں گے کہ تاروں کی کچھ مزاحمتیں ایک دوسرے کے برابر ہیں۔

آئیے ہم "ان پٹ" سے سرکٹ تک - سرکٹ کے "آؤٹ پٹ" کے راستے میں کرنٹ I, I1, I2, I3 کی سمتوں کی نشاندہی کرتے ہیں۔ یہ دیکھا جا سکتا ہے کہ سرکٹ سڈول ہے، لہذا ایک ہی ریزسٹرس کے ذریعے کرنٹ ایک جیسے ہیں، لہذا ہم ان کو انہی علامتوں سے ظاہر کریں گے۔ درحقیقت، اگر آپ سرکٹ کے «ان پٹ» اور «آؤٹ پٹ» کو تبدیل کرتے ہیں، تو سرکٹ اصل سے الگ نہیں ہو سکتا۔

ہر نوڈ کے لیے آپ موجودہ مساوات لکھ سکتے ہیں، اس حقیقت کی بنیاد پر کہ نوڈ میں بہنے والے دھاروں کا مجموعہ نوڈ (برقی چارج کے تحفظ کا قانون) سے نکلنے والے دھاروں کے مجموعے کے برابر ہے، آپ کو دو ملیں گے۔ مساوات:

اگلا مرحلہ سرکٹ کے انفرادی حصوں کے لیے وولٹیج کے مجموعوں کے لیے مساوات کو لکھنا ہے جب آپ مختلف طریقوں سے ان پٹ سے آؤٹ پٹ تک سرکٹ کے گرد گھومتے ہیں۔ چونکہ اس مثال میں سرکٹ سڈول ہے، دو مساواتیں کافی ہیں:

لکیری مساوات کے نظام کو حل کرنے کے عمل میں، "ان پٹ" اور "آؤٹ پٹ" ٹرمینلز کے درمیان موجودہ I کی شدت معلوم کرنے کے لیے ایک فارمولہ حاصل کیا جاتا ہے، سرکٹ پر لاگو مخصوص وولٹیج U اور تاروں کی مزاحمت کی بنیاد پر۔ :

اور سرکٹ کی کل مساوی مزاحمت کے لیے، اس حقیقت کی بنیاد پر کہ R = U/I، فارمولا درج ذیل ہے:

یہاں تک کہ آپ حل کی درستگی کو بھی چیک کر سکتے ہیں، مثال کے طور پر، مزاحمتی اقدار کے محدود اور خصوصی معاملات کی طرف لے کر:

اب آپ جانتے ہیں کہ اوہم کے قانون اور کرچوف کے اصولوں کو لاگو کر کے متوازی، سیریز، مخلوط، اور یہاں تک کہ جوڑنے والی تاروں کے لیے کرنٹ اور وولٹیج کو کیسے تلاش کرنا ہے۔ یہ اصول بہت آسان ہیں، اور یہاں تک کہ انتہائی پیچیدہ برقی سرکٹ کو بھی ان کی مدد سے چند سادہ ریاضیاتی کارروائیوں کے ذریعے بالآخر ایک ابتدائی شکل میں تبدیل کر دیا جاتا ہے۔