مخلوط کنکشن اور پیچیدہ برقی سرکٹس

برقی سرکٹس میں، ایک مخلوط کنکشن، جو سلسلہ اور متوازی رابطوں کا مجموعہ ہے، کافی عام ہے۔ اگر ہم مثال کے طور پر تین ڈیوائسز لیں، تو مخلوط کنکشن کی دو قسمیں ممکن ہیں۔ ایک صورت میں، دو آلات متوازی طور پر جڑے ہوئے ہیں، اور تیسرا ان سے سلسلہ وار جڑا ہوا ہے (تصویر 1، اے)۔

اس طرح کے سرکٹ میں سیریز میں دو حصے جڑے ہوئے ہیں، جن میں سے ایک متوازی کنکشن ہے۔ ایک اور اسکیم کے مطابق، دو آلات سیریز میں جڑے ہوئے ہیں، اور تیسرا ان کے ساتھ متوازی طور پر جڑا ہوا ہے (تصویر 1، بی)۔ اس سرکٹ کو ایک متوازی کنکشن کے طور پر سمجھا جانا چاہئے جہاں ایک شاخ خود ایک سلسلہ کنکشن ہے۔

آلات کی ایک بڑی تعداد کے ساتھ، مختلف، زیادہ پیچیدہ مخلوط کنکشن اسکیمیں ہوسکتی ہیں۔ بعض اوقات زیادہ پیچیدہ سرکٹس ہوتے ہیں جن میں EMF کے کئی ذرائع ہوتے ہیں۔

چاول۔ 1. ریزسٹرس کا مخلوط کنکشن

پیچیدہ سرکٹس کا حساب لگانے کے مختلف طریقے ہیں۔ ان میں سے سب سے عام ایپلی کیشن ہے۔ کرچوف کا دوسرا قانون... اپنی سب سے عام شکل میں، یہ قانون کہتا ہے کہ کسی بھی بند لوپ میں EMF کا الجبری مجموعہ وولٹیج ڈراپ کے الجبری مجموعہ کے برابر ہوتا ہے۔

ایک الجبری رقم لینا ضروری ہے، کیونکہ EMFs ایک دوسرے کی طرف کام کرتے ہیں یا مخالف سمت والے کرنٹوں سے پیدا ہونے والے وولٹیج کے قطرے مختلف علامات رکھتے ہیں۔

ایک پیچیدہ سرکٹ کا حساب لگاتے وقت، زیادہ تر صورتوں میں، سرکٹ کے انفرادی حصوں کی مزاحمت اور شامل ذرائع کے EMF معلوم ہوتے ہیں۔ کرچوف کے دوسرے قانون کے مطابق دھاروں کو تلاش کرنے کے لیے، بند لوپ کی مساوات کو وضع کرنا ضروری ہے جس میں کرنٹ نامعلوم مقداریں ہوں۔ ان مساواتوں میں برانچ پوائنٹس کے لیے مساوات کو شامل کرنا ضروری ہے، جو کرچوف کے پہلے قانون کے مطابق تیار کیا گیا ہے۔ مساوات کے اس نظام کو حل کرتے ہوئے، ہم کرنٹ کا تعین کرتے ہیں۔ بلاشبہ، زیادہ پیچیدہ اسکیموں کے لیے، یہ طریقہ کافی بوجھل ثابت ہوتا ہے، کیونکہ یہ ضروری ہے کہ بڑی تعداد میں نامعلوم کے ساتھ مساوات کے نظام کو حل کیا جائے۔

کرچوف کے دوسرے قانون کا اطلاق درج ذیل سادہ مثالوں میں دکھایا جا سکتا ہے۔

مثال 1. ایک الیکٹرک سرکٹ دیا گیا ہے (تصویر 2)۔ EMF ذرائع E1 = 10 V اور E2 = 4 V کے برابر ہیں، اور اندرونی مزاحمت r1 = 2 ohms اور r2 = 1 ohms بالترتیب۔ ذرائع کے EMFs ایک دوسرے کی طرف کام کرتے ہیں۔ لوڈ مزاحمت R = 12 اوہم۔ سرکٹ میں کرنٹ I تلاش کریں۔

چاول۔ 2. ایک برقی سرکٹ جس میں دو ذرائع ایک دوسرے سے جڑے ہوں۔

جواب دیں۔ چونکہ اس معاملے میں صرف ایک بند لوپ ہے، ہم ایک ہی مساوات بناتے ہیں: E1 — E2 = IR + Ir1 + Ir2۔

اس کے بائیں جانب ہمارے پاس EMF کا الجبری مجموعہ ہے، اور دائیں جانب - تمام سیریز سے منسلک حصوں R، r1 اور r2 کے موجودہ Iz کے ذریعہ تخلیق کردہ وولٹیج ڈراپ کا مجموعہ ہے۔

دوسری صورت میں، مساوات کو اس شکل میں لکھا جا سکتا ہے:

E1 — E2 = I (R = r1 + r2)

یا I = (E1 — E2) / (R + r1 + r2)

عددی اقدار کو بدلتے ہوئے، ہمیں ملتا ہے: I = (10 — 4)/(12 + 2 + 1) = 6/15 = 0.4 A۔

یہ مسئلہ، یقینا، کی بنیاد پر حل کیا جا سکتا ہے پورے سرکٹ کے لیے اوہم کا قانونیہ دیکھتے ہوئے کہ جب EMF کے دو ذرائع ایک دوسرے سے جڑے ہوتے ہیں، موثر EMF فرق E1-E2 کے برابر ہوتا ہے، سرکٹ کی کل مزاحمت تمام منسلک آلات کی مزاحمت کا مجموعہ ہے۔

مثال 2۔ ایک زیادہ پیچیدہ اسکیم تصویر میں دکھائی گئی ہے۔ 3.

چاول۔ 3. مختلف EMFs کے ساتھ ذرائع کا متوازی آپریشن

پہلی نظر میں، یہ کافی آسان لگتا ہے۔ ذرائع کی EMF اور اندرونی مزاحمت بالترتیب برابر ہیں: E1 = 12 V، E2 = 9 V، r1 = 0.3 Ohm، r2 = 1 Ohm۔ بلب کی مزاحمت R = 3 اوہم سورس ٹرمینلز پر کرنٹ I1, I2, I اور وولٹیج U تلاش کرنا ضروری ہے۔

چونکہ EMF E1 E2 سے زیادہ ہے، اس صورت میں جنریٹر E1 واضح طور پر بیٹری کو چارج کرتا ہے اور ایک ہی وقت میں بلب کو طاقت دیتا ہے۔ آئیے کرچوف کے دوسرے قانون کے مطابق مساوات قائم کرتے ہیں۔

دونوں ذرائع پر مشتمل سرکٹ کے لیے، E1 — E2 = I1rl = I2r2۔

جنریٹر E1 اور لائٹ بلب پر مشتمل سرکٹ کی مساوات E1 = I1rl + I2r2 ہے۔

آخر میں، اس سرکٹ میں جس میں بیٹری اور بلب شامل ہیں، کرنٹ ایک دوسرے کی طرف ہوتے ہیں، اور اس لیے اس کے لیے E2 = IR — I2r2۔یہ تینوں مساواتیں کرنٹ کا تعین کرنے کے لیے ناکافی ہیں کیونکہ ان میں سے صرف دو آزاد ہیں اور تیسری باقی دو سے حاصل کی جا سکتی ہے۔ لہذا، آپ کو ان میں سے دو مساوات لینے کی ضرورت ہے اور تیسرے کے طور پر کرچوف کے پہلے قانون کے مطابق ایک مساوات لکھیں: I1 = I2 + I۔

مساوات میں مقداروں کی عددی قدروں کو بدلنے اور انہیں ایک ساتھ حل کرنے سے، ہمیں ملتا ہے: I1= 5 A، Az2 = 1.5 A، Az = 3.5 A، U = 10.5 V۔

جنریٹر کے ٹرمینلز پر وولٹیج اس کے EMF سے 1.5 V کم ہے، کیونکہ 5 A کا کرنٹ اندرونی مزاحمت r1 = 0.3 Ohm پر 1.5 V کے وولٹیج کا نقصان پیدا کرتا ہے۔ لیکن بیٹری کے ٹرمینلز پر وولٹیج اس کے emf سے 1.5 V زیادہ ہے، کیونکہ بیٹری 1.5 A کے برابر کرنٹ سے چارج ہوتی ہے۔ یہ کرنٹ بیٹری کی اندرونی مزاحمت ( r2 = 1 Ohm) میں 1.5 V کا وولٹیج ڈراپ پیدا کرتا ہے۔ ، اسے EMF میں شامل کیا جاتا ہے۔

آپ کو یہ نہیں سوچنا چاہیے کہ دباؤ U ہمیشہ E1 اور E2 کا ریاضی کا مطلب ہو گا، جیسا کہ اس خاص معاملے میں ہوا ہے۔ کوئی صرف یہ بحث کر سکتا ہے کہ کسی بھی صورت میں آپ کو E1 اور E2 کے درمیان جھوٹ بولنا چاہیے۔