پوٹینشیومیٹر اور کمپاؤنڈ شنٹ کا حساب

تصورات اور فارمولے۔

پوٹینشیومیٹر ایک متغیر مزاحمت ہے جس میں سلائیڈر شامل ہے جیسا کہ تصویر میں دکھایا گیا ہے۔

مزید تفصیلات کے لیے دیکھیں- پوٹینشیومیٹر اور ان کی ایپلی کیشنز

پوائنٹس 1 اور 2 پر ایک وولٹیج U کا اطلاق ہوتا ہے۔ پوائنٹس 2 اور 3 سے ایک ایڈجسٹ وولٹیج ہٹا دیا جاتا ہے، جس کی قدر U سے کم ہوتی ہے اور سلائیڈر کی پوزیشن پر منحصر ہوتی ہے۔ وولٹیج ڈیوائیڈرز کی ایک جیسی اسکیم ہوتی ہے، لیکن وہ ایڈجسٹ نہیں ہوتے ہیں اور ان میں حرکت پذیر سلائیڈر نہیں ہوتا ہے۔

پوٹینشیومیٹر، وولٹیج ڈیوائیڈرز اور پیچیدہ شنٹ کا استعمال کرتے ہوئے حساب لگایا جاتا ہے۔ کرچوف کے قوانین، جیسے مزاحمت کے ساتھ روایتی سرکٹس کا حساب کتاب۔

کی مثالیں

1. سورس وولٹیج U = 24 V ہے، پوٹینشیومیٹر کی کل مزاحمت r = 300 Ohm ہے۔ موٹر کو الگ سے لگایا جاتا ہے تاکہ r1 = 50 اوہم۔ پوائنٹس 3 اور 2 (تصویر 1) سے کس وولٹیج U1 کو ہٹایا جا سکتا ہے؟

چاول۔ 1۔

ریزسٹنس r میں موجودہ I اور وولٹیج U کا تعلق فارمولہ I ∙ r = U سے ہے۔

پوٹینشیومیٹر سلائیڈر کچھ مزاحمت کو الگ کرتا ہے، یعنی۔ مزاحمت r1. پوائنٹس 3 اور 2 کے درمیان وولٹیج ڈراپ I ∙ r1 = U1 کے برابر ہے۔

وولٹیج ڈراپ کے تناسب سے، ہم مساوات (I ∙ r1) / (I ∙ r) = U1 / U حاصل کرتے ہیں۔ مزاحمت r1 جتنا زیادہ ہوگا، پوائنٹس 3 اور 2 U1 = r1 کے درمیان وولٹیج U1 کی قدر اتنی ہی زیادہ ہوگی۔ / r ∙ U = 50/300 ∙ 24 = 4 V۔

2. پوٹینشیومیٹر (تصویر 2) ایک لیمپ پر لادا جاتا ہے جس کی مزاحمت r = 100 Ohm ہوتی ہے۔ پوٹینشیومیٹر کو سلائیڈر کے ذریعے r1 = 600 Ohm اور r2 = 200 Ohm کے ساتھ دو حصوں میں تقسیم کیا جاتا ہے۔ وولٹیج Ul اور لیمپ کرنٹ Il کا تعین کریں۔

چاول۔ 2.

کرنٹ I مزاحمتی r2 کے ذریعے بہتا ہے اور کرنٹ Il چراغ کے ذریعے بہتا ہے۔ ایک کرنٹ I-Il ریزسٹنس r1 سے گزرتا ہے، جو لیمپ وولٹیج کے برابر ریزسٹنس r1 پر ایک وولٹیج بناتا ہے: (I-Il) ∙ r1 = Ul.

دوسری طرف، لیمپ وولٹیج سورس وولٹیج مائنس کے برابر ہے۔ وولٹیج کی کمی مزاحمت r2 پر: U-I ∙ r2 = Ul.

موجودہ I ریزسٹنس کے سیریز کے متوازی کنکشن کے نتیجے میں مزاحمت کے ذریعہ تقسیم کردہ سورس وولٹیج کے برابر ہے:

I = U / (r2 + (r ∙ r1) / (r + r1))۔

ہم دوسری مساوات میں ماخذ کے کل کرنٹ کے اظہار کو بدلتے ہیں:

U-U / (r2 + (r ∙ r1) / (r + r1)) ∙ r2 = Ul.

تبدیلی کے بعد، ہمیں لیمپ وولٹیج کا اظہار ملتا ہے:

Ul = (U ∙ r1) / (r1 ∙ r2 + r1 ∙ r + r2 ∙ r) ∙ r.

اگر ہم اس اظہار کو تبدیل کرتے ہیں، اس حقیقت سے شروع کرتے ہوئے کہ Ul = Il ∙ r، تو ہمیں لیمپ کرنٹ کے لیے ایک اظہار ملتا ہے:

Il = (U ∙ r1) / (r1 ∙ r2 + r1 ∙ r + r2 ∙ r)۔

عددی اقدار کو نتیجہ خیز مساوات میں تبدیل کریں:

Ul = (120 ∙ 600) / (600 ∙ 200 + 600 ∙ 100 + 200 ∙ 100) ∙ 100 = 7200000/200000 = 36 V;

Il = Ul / r = 36/100 = 0.36 A۔

3. پیمائش کرنے والے آلے کے وولٹیج اپ اور موجودہ آئی پی کا حساب لگائیں جو پوٹینومیٹر کے ایک حصے سے جڑا ہوا ہے۔ ڈیوائس میں r = 1000 Ohm کی مزاحمت ہے۔ برانچنگ پوائنٹ ڈیوائیڈر کی مزاحمت کو r2 = 500 ohms اور r1 = 7000 ohms (تصویر 3) میں تقسیم کرتا ہے۔پوٹینشیومیٹر U = 220 V کے ٹرمینلز پر وولٹیج۔

چاول۔ 3.

پہلے حاصل کیے گئے فارمولوں کو استعمال کرتے ہوئے، ہم لکھ سکتے ہیں کہ ڈیوائس میں کرنٹ بہتا ہے:

میں = (U ∙ r1) / (r1 ∙ r2 + r1 ∙ r + r2 ∙ r) = (220 ∙ 7000) / (7000 ∙ 500 + 7000 ∙ 1000 + 500 ∙ 0001 ∙ 500 ∙ 0001 = 500 0001 = 00001) 1.54 / 11 = 0.14 اے

اوپر = آئی پی ∙ r = 0.14 ∙ 1000 = 14 V۔

4. ڈیوائس کے وولٹیج کا حساب لگائیں، اگر یہ موجودہ Ip = 20 mA استعمال کرتا ہے اور ایک پوٹینشیومیٹر سے جڑا ہوا ہے جس میں ریزسٹنسز r2 = 10 ^ 4 Ohm اور r1 = 2 ∙ 10 ^ 4 Ohm (تصویر 3) میں تقسیم کیا گیا ہے۔

وولٹیج ڈیوائیڈر میں کل وولٹیج اس کے حصوں میں وولٹیج کے قطروں کے مجموعے کے برابر ہے (ریزسٹنسز r1 اور r2 کے ذریعے): U = I ∙ r2 + I1 ∙ r1; U = I ∙ r2 + اوپر

ماخذ کرنٹ موٹر کے رابطے کے مقام پر برانچ ہوتا ہے: I = I1 + Ip؛ I = Upn/r1 + In.

ہم موجودہ I کی قدر کو وولٹیج کی مساوات میں بدل دیتے ہیں:

U = (Un / r1 + In) ∙ r2 + Un;

U = Uп / r1 ∙ r2 + Iп ∙ r2 + Uп;

U = Upn ∙ (r2 / r1 +1) + میں ∙ r2۔

لہذا، ڈیوائس وولٹیج Upn = (U-In ∙ r2) / (r1 + r2) ∙ r1.

عددی قدروں کو تبدیل کریں: Up = (220-0.02 ∙ 10000) / 30000 ∙ 20000 = 20/3 ∙ 2 = 13.3 V۔

5. وولٹیج U = 120 V کے ساتھ ایک براہ راست کرنٹ سورس ریڈیو ریسیور کے انوڈ سرکٹس کو پوٹینشیومیٹر (وولٹیج ڈیوائیڈر) کے ذریعے فراہم کرتا ہے، جس میں فلٹر کے ساتھ مل کر r = 10000 اوہم کی مزاحمت ہوتی ہے۔ وولٹیج U1 کو ریزسٹنس r2 = 8000 Ohm سے ہٹا دیا جاتا ہے۔ بغیر بوجھ کے اور لوڈ کرنٹ I = 0.02 A (تصویر 4) پر انوڈ وولٹیج کا حساب لگائیں۔

چاول۔ 4.

پہلی صورت مثال 1 کی طرح ہے:

U: U1 = r: r2;

U1 = r2 / r ∙ U = 8000/10000 ∙ 120 = 96 V۔

دوسری صورت مثال 3 کی طرح ہے:

U1 = (U-I ∙ r1) / r ∙ r2;

U1 = (120-0.02 ∙ 2000) / 10000 ∙ 8000 = 64 V۔

چارج کرتے وقت، وولٹیج 96 سے 64 V تک گر جائے گا۔اگر زیادہ وولٹیج کی ضرورت ہو، تو سلائیڈر کو بائیں طرف لے جانا چاہیے، یعنی مزاحمت r2 کو بڑھانا چاہیے۔

6. وولٹیج Ua اور Ub کو وولٹیج ڈیوائیڈر کے ذریعے ہٹا دیا جاتا ہے۔ وولٹیج U1 = 220 V سے منسلک وولٹیج ڈیوائیڈر کی کل مزاحمت r = 20,000 Ohm ہے۔ موجودہ کھپت Ia = 0.01 A کے ساتھ مزاحمت r3 = 12000 Ohm میں وولٹیج Ua اور مزاحمت r2 + r3 = 18000 Ohm میں موجودہ کھپت Ib = 0.02 A کے ساتھ وولٹیج Ua کیا ہے (تصویر 5)۔

چاول۔ 5۔

وولٹیج مزاحمت r3

Ua = I3 ∙ r3;

Ua = (U -Ia ∙ (r1 + r2) -Ib ∙ r1) / r ∙ r3;

Ua = (220-0.01 ∙ 8000-0.02 ∙ 2000) / 20 000 ∙ 12000 = (220-80-40) / 20 ∙ 12 = 60 V۔

وولٹیج Ub مزاحمتی r3 میں وولٹیج ڈراپ Ua اور مزاحمت r2 میں وولٹیج ڈراپ کے مجموعے کے برابر ہے۔ مزاحمت r2 میں وولٹیج ڈراپ I2 ∙ r2 کے برابر ہے۔ موجودہ I2 = Ia + I3۔ موجودہ I3 کو مثال کے طور پر شمار کیا جا سکتا ہے:

I3 = (220-80-40) / 20,000 = 0.005 A;

I2 = Ia + I3 = 0.01 + 0.005 = 0.015 A۔

وولٹیج Ub = Ua + I2 ∙ r2 = 5 + 0.015 ∙ 6000 = 150 V۔

7. ملی میٹر کے لیے مشترکہ شنٹ کا حساب لگائیں تاکہ سوئچ کی مختلف پوزیشنوں پر اس کی پیمائش کی درج ذیل حدود ہوں: I1 = 10 mA؛ I2 = 30mA؛ I3 = 100mA۔ شنٹ کنکشن کا خاکہ انجیر میں دکھایا گیا ہے۔ 6. آلہ کی اندرونی مزاحمت ra = 40 اوہم۔ ملی میٹر 2 ایم اے کی اندرونی پیمائش کی حد۔

چاول۔ 6۔

موجودہ I≤2mA کی پیمائش کرتے وقت، شنٹ بند ہو جاتا ہے۔

a) کرنٹ I = 10 mA کی پیمائش کرتے وقت، سوئچ پوزیشن 1 میں ہوتا ہے اور 10-2 = 8 mA کا کرنٹ تمام شنٹ ریزسٹنس سے گزرتا ہے۔ شنٹ ریزسٹنس Ush اور ڈیوائس Ua کے درمیان پوائنٹس d اور a کے درمیان وولٹیج ڈراپ ایک جیسا ہونا چاہیے

Ush = Ua;

(I1-Ia) ∙ (r1 + r2 + r3) = Ia ∙ ra;

0.008 ∙ (r1 + r2 + r3) = 0.002 ∙ 40۔

b) کرنٹ I2 = 30 mA کی پیمائش کرتے وقت، سوئچ پوزیشن 2 میں ہوتا ہے۔ ناپا کرنٹ پوائنٹ b پر تقسیم ہو جائے گا۔ ڈیوائس کے پوائنٹر کے مکمل انحراف پر، موجودہ Ia = 2 mA مزاحمت r1 اور ڈیوائس ra سے گزرے گا۔

باقی موجودہ I2-Ia مزاحمت r2 اور r3 سے گزرے گا۔ کرنٹ پوائنٹس d اور b کے درمیان دو شاخوں میں ایک ہی وولٹیج ڈراپ پیدا کرے گا:

(I2-Ia) ∙ (r2 + r3) = Ia ∙ r1 + Ia ∙ ra;

(0.03-0.002) ∙ (r2 + r3) = 0.002 ∙ (r1 + 40)۔

c) اسی طرح، ہم پیمائش کی حد کو I3 = 100 mA تک بڑھاتے وقت حساب لگائیں گے۔ موجودہ I3-Ia مزاحمت r3 اور موجودہ Ia مزاحمت r1, r2, ra سے گزرے گا۔ دونوں شاخوں میں وولٹیج ایک جیسا ہے: (I3-Ia) ∙ r3 = Ia ∙ r1 + Ia ∙ r2 + Ia ∙ ra;

0.098 ∙ r3 = 0.002 ∙ (r1 + r2 + 40)۔

ہم نے مزاحمت کی تین نامعلوم قدروں کے ساتھ تین مساوات حاصل کیں r1، r2 اور r3۔

ہم تمام مساوات کو 1000 سے ضرب دیتے ہیں اور انہیں تبدیل کرتے ہیں:

r1 + r2 + r3 = 10;

14 ∙ (r2 + r3) -r1 = 40;

49 ∙ r3-r1-r2 = 40۔

آئیے پہلی اور تیسری مساوات شامل کریں: 50 ∙ r3 = 50;

r3 = 50/50 = 1 اوہم۔

آئیے پہلی اور دوسری مساوات شامل کریں: 15 ∙ r2 + 15 ∙ r3 = 50;

15 ∙ r2 + 15 ∙ 1 = 50;

15 ∙ r2 = 35; r2 = 2.34 اوہم۔

آئیے حاصل کردہ نتائج کو پہلی مساوات میں بدلتے ہیں: r1 + 35/15 + 1 = 10؛

15 ∙ r1 + 35 + 15 = 150;

r1 = 100/15 = 6.66 اوہم۔

حاصل کردہ مزاحمتی اقدار کو مساوات میں بدل کر حساب کی درستگی کی جانچ کی جا سکتی ہے۔