تین فیز کرنٹ کی طاقت کا حساب

مضمون میں، اشارے کو آسان بنانے کے لیے، تین فیز سسٹم کے وولٹیج، کرنٹ اور پاور کی لکیری قدریں بغیر سبسکرپٹ کے دی جائیں گی، یعنی یو، آئی اور پی۔

تین فیز کرنٹ کی طاقت ایک فیز کی طاقت کے تین گنا کے برابر ہے۔

جب ستارہ منسلک ہوتا ہے PY = 3 Uph Iphcosfi = 3 Uph Icosfie۔

جب ایک مثلث P = 3 Uph Iphcosfi = 3 U Iphcosfie سے جڑا ہو۔

عملی طور پر، ایک فارمولہ استعمال کیا جاتا ہے جس میں کرنٹ اور وولٹیج کا مطلب ستارہ اور ڈیلٹا کنکشن دونوں کے لیے لکیری مقدار ہے۔ پہلی مساوات میں ہم Uph = U / 1.73 کو تبدیل کرتے ہیں، اور دوسری Iph = I / 1.73 میں ہمیں P =1، 73 U Icosfie کا عمومی فارمولا ملتا ہے۔

کی مثالیں

1. تصویر میں دکھائے گئے تھری فیز انڈکشن موٹر کے ذریعے نیٹ ورک سے P1 کونسی پاور حاصل ہوتی ہے۔ 1 اور 2 جب ستارے اور ڈیلٹا میں جڑے ہوں اگر لائن وولٹیج U = 380 V اور لائن کرنٹ I = 20 A پر cosfie=0.7·

وولٹ میٹر اور ایممیٹر لکیری اقدار، اوسط قدریں دکھاتے ہیں۔

چاول۔ 1۔

چاول۔ 2.

عام فارمولے کے مطابق انجن کی طاقت ہوگی:

P1 = 1.73 U Icosfie=1.73·380 20 0.7 = 9203 W = 9.2 kW۔

اگر ہم کرنٹ اور وولٹیج کی فیز ویلیوز سے پاور کا حساب لگاتے ہیں، تو جب کسی ستارے سے منسلک ہوتے ہیں، تو فیز کرنٹ ہوتا ہے If = I = 20 A، اور فیز وولٹیج Uf = U / 1.73 = 380 / 1.73،

اس وجہ سے طاقت

P1 = 3 Uph Iphcosfie = 3 U / 1.73 Icosfie=31.7380/1.73·20·0.7;

P1 = 3·380 / 1.73 20 0.7 = 9225 W = 9.2 kW۔

ایک مثلث میں منسلک ہونے پر، فیز وولٹیج Uph = U اور فیز کرنٹ Iph = I /1.73=20/1، 73؛ اس طرح،

P1 = 3 Uph Iphcosfie = 3 U I /1.73·cosfie؛

P1 = 3·380 20 / 1.73 0.7 = 9225 W = 9.2 kW۔

2. لیمپ لائن اور نیوٹرل تاروں کے درمیان چار تار والے تھری فیز کرنٹ نیٹ ورک سے جڑے ہوئے ہیں، اور موٹر D تین لائنوں کی تاروں سے جڑی ہوئی ہے، جیسا کہ تصویر میں دکھایا گیا ہے۔ 3.

چاول۔ 3.

ہر مرحلے میں 40 ڈبلیو کے 100 لیمپ اور 5 کلو واٹ کی طاقت والی 10 موٹریں شامل ہیں۔ sinfi = 0.8 پر جنریٹر G کو کتنی فعال اور کل طاقت دینی چاہیے U = 380 V وولٹیج پر جنریٹر کے فیز، لائن اور نیوٹرل کرنٹ کیا ہیں؟

لیمپ کی کل طاقت Pl = 3 100 40 W = 12000 W = 12 kW ہے۔

لیمپ فیز وولٹیج Uf = U /1، 73 = 380 / 1.73 = 220 V کے تحت ہیں۔

تھری فیز موٹرز کی کل طاقت Pd = 10 5 kW = 50 kW۔

جنریٹر، PG، اور صارف P1 کے ذریعے موصول ہونے والی فعال بجلی برابر ہے، اگر ہم ٹرانسمیشن تاروں میں بجلی کے نقصان کو نظر انداز کرتے ہیں:

P1 = PG = Pl + Pd = 12 + 50 = 62 kW۔

ظاہری جنریٹر پاور S = PG /cosfie = 62 / 0.8 = 77.5 kVA۔

اس مثال میں، تمام مراحل یکساں طور پر لوڈ ہوتے ہیں اور اس لیے کسی بھی فوری طور پر غیر جانبدار تار میں کرنٹ صفر ہوتا ہے۔

جنریٹر کے سٹیٹر وائنڈنگ کا فیز کرنٹ لائن کرنٹ (Iph = I) کے برابر ہے اور اس کی قدر تین فیز کرنٹ کی طاقت کے فارمولے سے حاصل کی جا سکتی ہے:

I = P / (1.73Ucosfie) = 62000 / (1.73 380 0.8) = 117.8 A۔

3. انجیر میں۔4 سے پتہ چلتا ہے کہ 500 ڈبلیو پلیٹ فیز بی اور نیوٹرل تار سے منسلک ہے، اور 60 ڈبلیو لیمپ فیز سی اور نیوٹرل تار سے منسلک ہے۔ تین فیز ABC cosfie = 0.7 پر 2 kW موٹر اور 3 kW کے برقی چولہے سے جڑے ہوئے ہیں۔

صارفین کی کل فعال اور ظاہری طاقت کیا ہے نیٹ ورک وولٹیج U = 380 V پر انفرادی مراحل سے کون سے کرنٹ گزرتے ہیں

چاول۔ 4.

صارفین کی فعال طاقت P = 500 + 60 + 2000 + 3000 = 5560 W = 5.56 kW۔

مکمل موٹر پاور S = P /cosfie = 2000 / 0.7 = 2857 VA۔

صارفین کی کل ظاہری طاقت یہ ہوگی: Stot = 500 + 60 + 2857 + 3000 = 6417 VA = 6.417 kVA۔

الیکٹرک چولہا کرنٹ Ip = Pp / Uf = Pp / (U1, 73) = 500/220 = 2.27 A۔

لیمپ کرنٹ Il = Pl / Ul = 60/220 = 0.27 A۔

بجلی کے چولہے کا کرنٹ کا تعین cosfie=1 (فعال مزاحمت) پر تھری فیز کرنٹ کے پاور فارمولے سے ہوتا ہے۔

P = 1, 73 U Icosfie = 1, 73 * U * I;

I = P / (1.73 U) = 3000 / (1.73·380) = 4.56 A

موٹر کرنٹ ID = P / (1.73Ucosfie)=2000/(1.73380 0.7) = 4.34A۔

فیز A کنڈکٹر موٹر اور برقی چولہے سے کرنٹ لے جاتا ہے:

IA = ID + I = 4.34 + 4.56 = 8.9 A۔

فیز B میں، کرنٹ موٹر، ​​ہاٹ پلیٹ اور برقی چولہے سے بہتا ہے:

IB = ID + Ip + I = 4.34 + 2.27 + 4.56 = 11.17 A

فیز C میں کرنٹ موٹر، ​​لیمپ اور برقی چولہے سے بہتا ہے:

IC = ID + Il + I = 4.34 + 0.27 + 4.56 = 9.17 A۔

RMS کرنٹ ہر جگہ دیے جاتے ہیں۔

انجیر میں۔ 4 بجلی کی تنصیب کی حفاظتی بنیاد 3 دکھاتا ہے۔ غیر جانبدار تار کو پاور سب اسٹیشن اور صارفین کے لیے مضبوطی سے گراؤنڈ کیا جاتا ہے۔ تنصیبات کے تمام حصے جنہیں کوئی شخص چھوا سکتا ہے نیوٹرل تار سے جڑے ہوتے ہیں اور اس طرح گراؤنڈ ہوتے ہیں۔

اگر کسی ایک فیز کو حادثاتی طور پر مٹی ڈال دیا جاتا ہے، مثال کے طور پر، ایک سنگل فیز شارٹ سرکٹ ہوتا ہے اور اس فیز کے لیے فیوز یا سرکٹ بریکر اسے پاور سورس سے منقطع کر دیتا ہے۔ اگر زمین پر کھڑا کوئی شخص فیز A اور B کے غیر موصل تار کو چھوتا ہے تو یہ صرف فیز وولٹیج کے تحت ہوگا۔ بے بنیاد نیوٹرل کے ساتھ، فیز C منقطع نہیں ہو گا اور A اور B کے حوالے سے چہرہ متحرک ہو جائے گا۔

4. موٹر کو کون سی پاور فراہم کی جاتی ہے اسے ایک لائن کرنٹ I = 10 A اور cosfie = 0.7 · K. p پر لائن وولٹیج U = 380 V کے ساتھ تین فیز نیٹ ورک سے جڑے تین فیز واٹ میٹر کے ذریعے دکھایا جائے گا۔ D. موٹر پر = 0.8 شافٹ پر موٹر کی طاقت کیا ہے (تصویر 5) ·

چاول۔ 5۔

واٹ میٹر موٹر P1 کو فراہم کی گئی بجلی دکھائے گا یعنی۔ نیٹ پاور P2 کے علاوہ موٹر میں بجلی کا نقصان:

P1 =1.73U Icosfie=1.73·380 10 0.7 = 4.6 kW۔

نیٹ پاور مائنس کوائل اور اسٹیل کے نقصانات اور بیرنگ میں مکینیکل نقصانات

P2 = 4.6 0.8 = 3.68 kW۔

5. ایک تھری فیز جنریٹر کرنٹ I = 50 A کو وولٹیج U = 400 V اور cosfie = 0.7 فراہم کرتا ہے۔ جب جنریٹر کی کارکردگی 0.8 ہو (تصویر 6)

چاول۔ 6۔

الیکٹرک موٹر کو دی گئی جنریٹر کی فعال برقی طاقت، PG2 = (3) U Icosfie = 1.73 400 50 0.7 = 24 220 W = 24.22 kW۔

جنریٹر کو فراہم کردہ مکینیکل پاور، PG1، PG2 کی فعال طاقت اور اس کے نقصانات کا احاطہ کرتی ہے: PG1 = PG2 / G = 24.22 / 0.8·30.3 kW۔

یہ مکینیکل طاقت، ہارس پاور میں ظاہر ہوتی ہے:

PG1 = 30.3 * 1.36 * 41.2 لیٹر۔ کے ساتھ

انجیر میں۔ 6 سے پتہ چلتا ہے کہ مکینیکل پاور PG1 جنریٹر کو فراہم کی جاتی ہے۔ جنریٹر اسے برقی میں تبدیل کرتا ہے، جو کہ برابر ہے۔

یہ طاقت، فعال اور PG2 = 1.73 U Icosfie کے برابر ہے، تاروں کے ذریعے ایک برقی موٹر میں منتقل ہوتی ہے، جہاں اسے مکینیکل پاور میں تبدیل کیا جاتا ہے۔اس کے علاوہ، جنریٹر الیکٹرک موٹر کو ری ایکٹیو پاور Q بھیجتا ہے، جو موٹر کو مقناطیسی بناتی ہے، لیکن اس میں استعمال نہیں ہوتی، بلکہ جنریٹر کو واپس کردی جاتی ہے۔

یہ Q = 1.73 · U · I · sinfi کے برابر ہے اور تھرمل یا مکینیکل پاور میں تبدیل نہیں ہوتا ہے۔ ظاہری طاقت S = Pcosfie، جیسا کہ ہم نے پہلے دیکھا، صرف مشین کی تیاری میں استعمال ہونے والے مواد کے استعمال کی ڈگری کا تعین کرتا ہے۔]

6. ایک تھری فیز جنریٹر وولٹیج U = 5000 V اور موجودہ I = 200 A cosfie = 0.8 پر کام کرتا ہے۔ اگر جنریٹر کو موڑنے والے انجن کی طرف سے دی جانے والی طاقت 2000 hp ہے تو اس کی کارکردگی کیا ہے؟ کے ساتھ

جنریٹر شافٹ پر انجن کی طاقت کا اطلاق ہوتا ہے (اگر درمیانی گیئرز نہیں ہیں)

PG1 = 2000 0.736 = 1473 kW۔

تین فیز جنریٹر کی طرف سے تیار کردہ طاقت ہے

PG2 = (3) U Icosfie = 1.73 5000 200 0.8 = 1384000 W = 1384 kW۔

جنریٹر کی کارکردگی PG2/PG1 = 1384/1472 = 0.94 = 94%۔

7. 100 kVA کی طاقت پر تھری فیز ٹرانسفارمر کے وائنڈنگ سے کون سا کرنٹ بہتا ہے اور cosfie=1 پر وولٹیج U = 22000 V

ٹرانسفارمر کی ظاہری طاقت S = 1.73 U I = 1.73 22000 I۔

لہذا، موجودہ I = S / (1.73 U) = (100 1000) / (1.73 22000) = 2.63 A.;

8. 40 لیٹر کی شافٹ پاور والی تھری فیز انڈکشن موٹر کے ذریعے استعمال ہونے والا کرنٹ کیا ہے؟ 380 V کے وولٹیج کے ساتھ، اگر اس کا cosfie = 0.8، اور کارکردگی = 0.9

شافٹ پر موٹر پاور، یعنی مفید، P2 = 40736 = 29440 W۔

موٹر کو فراہم کی جانے والی بجلی، یعنی مینز سے حاصل ہونے والی بجلی،

P1 = 29440 / 0.9 = 32711W۔

موٹر کرنٹ I = P1 / (1.73 U Icosfie)=32711/(1.73·380 0.8) = 62 A۔

9. تھری فیز انڈکشن موٹر کے پینل پر درج ذیل ڈیٹا ہوتا ہے: P = 15 hp۔ کے ساتھ؛ U = 380/220 V؛ cosfie = 0.8 کنکشن — ستارہ۔ پلیٹ پر ظاہر کردہ اقدار کو برائے نام کہا جاتا ہے۔

چاول۔ 7۔

انجن کی فعال، ظاہری اور رد عمل والی قوتیں کیا ہیں؟ کرنٹ کیا ہیں: مکمل، فعال اور رد عمل (تصویر 7)؟

موٹر کی مکینیکل طاقت (مینز) یہ ہے:

P2 = 15 0.736 = 11.04 kW۔

موٹر کو فراہم کردہ پاور P1 موٹر میں نقصانات کی مقدار کے لحاظ سے مفید طاقت سے زیادہ ہے:

P1 = 11.04 / 0.85 13 کلو واٹ۔

ظاہری طاقت S = P1 /cosfie = 13 / 0.8 = 16.25 kVA؛

Q = S sinfi = 16.25 0.6 = 9.75 kvar (طاقت مثلث دیکھیں)۔

جوڑنے والی تاروں میں کرنٹ، یعنی لکیری، اس کے برابر ہے: I = P1 / (1.73 Ucosfie) = S/ (1.73 U) = 16250 / (1.731.7380) = 24.7 A۔

فعال کرنٹ Ia = Icosfie = 24.7 0.8 = 19.76 A۔

رد عمل (مقناطیسی) کرنٹ Ip = I sinfi = 24.7 0.6 = 14.82 A۔

دس۔ تھری فیز الیکٹرک موٹر کی وائنڈنگ میں کرنٹ کا تعین کریں اگر یہ ڈیلٹا سے منسلک ہے اور موٹر کی خالص طاقت P2 = 5.8 لیٹر ہے۔ کارکردگی = 90%، پاور فیکٹر cosfie = 0.8 اور مینز وولٹیج 380 V۔

نیٹ انجن پاور P2 = 5.8 hp۔ سیکنڈ، یا 4.26 کلو واٹ۔ موٹر کو پاور

P1 = 4.26 / 0.9 = 4.74 کلو واٹ۔ I = P1 / (1.73 Ucosfie)=(4.74·1000)/(1.73·380 0.8) = 9.02 A

ڈیلٹا میں منسلک ہونے پر، موٹر فیز وائنڈنگ میں کرنٹ سپلائی تاروں میں کرنٹ سے کم ہوگا: If = I/1.73 = 9.02/1.73 = 5.2 A۔

11. الیکٹرولیسس پلانٹ کے لیے ایک ڈی سی جنریٹر، جو وولٹیج U = 6 V اور موجودہ I = 3000 A کے لیے ڈیزائن کیا گیا ہے، تین فیز غیر مطابقت پذیر موٹر کے سلسلے میں ایک موٹر جنریٹر بناتا ہے۔ جنریٹر کی کارکردگی G = 70٪ ہے، موٹر کی کارکردگی D = 90٪ ہے، اور پاور فیکٹر ecosfie = 0.8 ہے۔ شافٹ موٹر کی طاقت اور اسے بجلی کی فراہمی کا تعین کریں (تصویر 8 اور 6)۔

چاول۔ آٹھ.

جنریٹر کی خالص طاقت PG2 = UG · IG = 61.73000 = 18000 W۔

جنریٹر کو فراہم کی جانے والی بجلی ڈرائیو انڈکشن موٹر کی شافٹ پاور P2 کے برابر ہے، جو PG2 اور جنریٹر میں بجلی کے نقصانات کے برابر ہے، یعنی PG1 = 18000 / 0.7 = 25714 W۔

AC مینز سے اس کو فراہم کی جانے والی موٹر کی فعال طاقت،

P1 = 25714 / 0.9 = 28571 W = 28.67 kW۔

12. کارکردگی کے ساتھ ایک سٹیم ٹربائن · T = 30% کارکردگی کے ساتھ جنریٹر کو گھماتا ہے = 92% اور cosfie = 0.9۔ جنریٹر کو U = 6000 V کے وولٹیج پر 2000 A کا کرنٹ فراہم کرنے کے لیے ٹربائن کے پاس کتنی ان پٹ پاور (hp اور kcal/s) ہونی چاہیے (حساب شروع کرنے سے پہلے، تصویر 6 اور 9 دیکھیں۔)

چاول۔ نو.

الٹرنیٹر بجلی صارف کو فراہم کی جاتی ہے۔

PG2 = 1.73·U Icosfie = 1.73 6000 2000 0.9 = 18684 kW۔

جنریٹر کی فراہم کردہ طاقت ٹربائن شافٹ کی پاور P2 کے برابر ہے:

PG1 = 18684 / 0.92 = 20308 kW۔

بھاپ کے ذریعے ٹربائن کو بجلی فراہم کی جاتی ہے۔

P1 = 20308 / 0.3 = 67693 kW،

یا P1 = 67693 1.36 = 92062 hp۔ کے ساتھ

kcal/s میں ٹربائن کی سپلائی شدہ طاقت کا تعین فارمولہ Q = 0.24 · P · t;

Q t = 0.24 P = 0.24 67693 = 16246 kcal/sec.

13. 22 میٹر لمبی تار کے کراس سیکشن کا تعین کریں جس کے ذریعے کرنٹ 5-لیٹر تھری فیز موٹر میں بہتا ہے۔ c. وولٹیج 220 V جب اسٹیٹر وائنڈنگ کو مثلث میں جوڑتے ہیں۔ cosfie=0.8؛ · = 0.85۔ تاروں میں قابل اجازت وولٹیج گرنا U = 5%۔

نیٹ پاور P2 پر موٹر کو پاور ان پٹ

P1 = (5 0.736) / 0.85 = 4.43 کلو واٹ۔

موجودہ I = P1 / (U 1.73cosfie) = 4430 / (220 1.73 0.8) = 14.57 A۔

تھری فیز لائن میں، کرنٹ ہندسی طور پر جوڑتے ہیں، اس لیے کنڈکٹر میں وولٹیج ڈراپ کو U:1.73 کے طور پر لیا جانا چاہیے، U:2 نہیں جیسا کہ سنگل فیز کرنٹ کے لیے۔ پھر تار کی مزاحمت:

r = (U: 1.73) / I = (11: 1.73) / 14.57 = 0.436 اوہم،

جہاں یو وولٹ میں ہے۔

S = 1/57 22 / 0.436 = 0.886 mm2

تھری فیز سرکٹ میں تاروں کا کراس سیکشن سنگل فیز سرکٹ سے چھوٹا ہوتا ہے۔

14. سنگل فیز اور تھری فیز کرنٹ کو براہ راست تبدیل کرنے کے لیے کنڈکٹرز کے کراس سیکشنز کا تعین اور موازنہ کریں۔ 220 V کے وولٹیج کے لیے 60 W کے 210 لیمپ نیٹ ورک سے جڑے ہوئے ہیں، جو کرنٹ کے منبع سے 200 میٹر کے فاصلے پر واقع ہیں۔ قابل اجازت وولٹیج ڈراپ 2%۔

a) ڈائریکٹ اور سنگل فیز الٹرنیٹنگ کرنٹ میں، یعنی جب دو کنڈکٹر ہوں گے، کراس سیکشنز ایک جیسے ہوں گے، کیونکہ لائٹنگ لوڈ cosfie=1 اور ٹرانسمیٹڈ پاور کے تحت

P = 210 60 = 12600 W،

اور موجودہ I = P/U = 12600/220 = 57.3 A۔

قابل اجازت وولٹیج ڈراپ U = 220 2/100 = 4.4 V۔

دو تاروں کی مزاحمت r = U/I 4.4 / 57.3 = 0.0768 Ohm ہے۔

تار کا کراس سیکشن

S1 = 1/57 * (200 * 2) / 0.0768 = 91.4 mm2۔

توانائی کی منتقلی کے لیے، 2 S1 = 2 91.4 = 182.8 mm2 کا کل کراس سیکشن جس کی تار کی لمبائی 200 میٹر ہے۔

ب) تھری فیز کرنٹ کے ساتھ، لیمپ کو ایک مثلث میں جوڑا جا سکتا ہے، فی طرف 70 لیمپ۔

cosfie= 1 بجلی تاروں کے ذریعے منتقل ہوتی ہے P = 1.73 · Ul · I۔

I = P / (U 1.73) = 12600 / (220 1.73) = 33.1 A۔

تھری فیز نیٹ ورک کے ایک کنڈکٹر میں قابل اجازت وولٹیج ڈراپ U · 2 نہیں ہے (جیسا کہ سنگل فیز نیٹ ورک میں ہے) بلکہ U · 1.73 ہے۔ تین فیز نیٹ ورک میں ایک تار کی مزاحمت یہ ہوگی:

r = (U: 1.73) / I = (4.4: 1.73) / 33.1 = 0.0769 اوہم؛

S3ph = 1/57200 / 0.0769 = 45.7 mm2۔

ڈیلٹا کنکشن والے تھری فیز نیٹ ورک میں 12.6 کلو واٹ کی ٹرانسمیشن پاور کے لیے تاروں کا کل کراس سیکشن سنگل فیز ون سے کم ہے: 3 · S3ph = 137.1 mm2۔

c) جب کسی ستارے میں جڑے ہوں تو نیٹ ورک وولٹیج U = 380 V کی ضرورت ہوتی ہے تاکہ لیمپ کا فیز وولٹیج 220 V ہو، یعنی لیمپ کو نیوٹرل تار اور ہر لکیری کے درمیان آن کیا جائے۔

تاروں میں کرنٹ یہ ہوگا: I = P / (U: 1.73) = 12600 / (380: 1.73) = 19.15 A۔

تار کی مزاحمت r = (U: 1.73) / I = (4.4: 1.73) / 19.15 = 0.1325 اوہم؛

S3sv = 1/57200 / 0.1325 = 26.15 mm2۔

ستارے سے منسلک ہونے پر کل کراس سیکشن سب سے چھوٹا ہوتا ہے جو کسی دی گئی طاقت کو منتقل کرنے کے لیے وولٹیج کو بڑھا کر حاصل کیا جا سکتا ہے: 3 · S3sv = 3 · 25.15 = 75.45 mm2۔

بھی دیکھو: تین فیز کرنٹ کے فیز اور لائن ویلیوز کا حساب