موصلیت کی ڈائی الیکٹرک طاقت۔ حساب کتاب کی مثالیں۔

ڈائی الیکٹرک (موصلیت) کے ذریعے الگ کیے جانے والے کنڈکٹرز کے درمیان وولٹیج U میں بتدریج اضافے کے ساتھ، مثال کے طور پر، کپیسیٹر پلیٹیں یا کنڈکٹنگ کیبل کی تاریں، ڈائی الیکٹرک میں برقی میدان کی شدت (طاقت) بڑھ جاتی ہے۔ ڈائی الیکٹرک میں برقی میدان کی طاقت بھی بڑھ جاتی ہے کیونکہ تاروں کے درمیان فاصلہ کم ہوتا ہے۔

ایک مخصوص فیلڈ طاقت پر، ڈائی الیکٹرک میں خرابی واقع ہوتی ہے، ایک چنگاری یا قوس بنتا ہے اور سرکٹ میں برقی رو ظاہر ہوتا ہے۔ برقی میدان کی طاقت جس پر موصلیت کا ٹوٹنا واقع ہوتا ہے اسے موصلیت کی برقی طاقت Epr کہا جاتا ہے۔

ڈائی الیکٹرک طاقت کی تعریف وولٹیج فی ملی میٹر موصلیت کی موٹائی کے طور پر کی جاتی ہے اور اسے V/mm (kV/mm) یا kV/cm میں ماپا جاتا ہے۔ مثال کے طور پر، ہموار پلیٹوں کے درمیان ہوا کی ڈائی الیکٹرک طاقت 32 kV/cm ہے۔

ڈائی الیکٹرک میں الیکٹرک فیلڈ کی طاقت اس کیس کے لیے جب کنڈکٹرز پلیٹوں یا پٹیوں کی شکل میں ہوتے ہیں جو مساوی فرق سے الگ ہوتے ہیں (مثال کے طور پر، کاغذی کپیسیٹر میں) فارمولے کے ذریعے شمار کیا جاتا ہے۔

E = U / d،

جہاں U تاروں کے درمیان وولٹیج ہے، V (kV)؛ d — ڈائی الیکٹرک پرت کی موٹائی، ملی میٹر (سینٹی میٹر)۔

کی مثالیں

1. پلیٹوں کے درمیان 3 سینٹی میٹر موٹی ہوا کے خلا میں الیکٹرک فیلڈ کی طاقت کیا ہے اگر ان کے درمیان وولٹیج U = 100 kV (تصویر 1) ہے؟

چاول۔ 1۔

برقی میدان کی طاقت ہے: E = U/d = 100000/3 = 33333 V/cm۔

ایسا وولٹیج ہوا کی ڈائی الیکٹرک طاقت (32 kV/cm) سے زیادہ ہے اور تباہی کا خطرہ ہے۔

DC کے نقصان کے خطرے کو خلا کو بڑھا کر، مثال کے طور پر، 5 سینٹی میٹر، یا ہوا کی بجائے دیگر، مضبوط موصلیت کا استعمال کر کے روکا جا سکتا ہے، جیسے کہ برقی گتے (تصویر 2)۔

چاول۔ 2.

الیکٹریکل گتے کا ڈائی الیکٹرک مستقل ε = 2 اور ڈائی الیکٹرک طاقت 80,000 V/cm ہے۔ ہمارے معاملے میں، موصلیت میں الیکٹرک فیلڈ کی طاقت 33333 V ہے۔ ہوا اس قوت کو برداشت نہیں کر سکتی، جبکہ اس معاملے میں برقی گتے میں 80,000/33333 = 2.4 کی ڈائی الیکٹرک طاقت کا ذخیرہ ہوتا ہے، کیونکہ الیکٹریکل باکس کی ڈائی الیکٹرک طاقت ہوتی ہے۔ 80,000/32,000 = ہوا سے 2.5 گنا۔

2. 3 ملی میٹر موٹی کیپسیٹر کے ڈائی الیکٹرک میں برقی فیلڈ کی طاقت کیا ہے اگر کپیسیٹر وولٹیج U = 6 kV سے منسلک ہے؟

E = U / d = 6000 / 0.3 = 20000 V / cm۔

3. 2 ملی میٹر موٹائی والا ڈائی الیکٹرک 30 kV کے وولٹیج پر ٹوٹ جاتا ہے۔ اس کی برقی طاقت کیا تھی؟

E = U / d = 30,000 / 0.2 = 150,000 V / cm = 150 kV / cm۔ شیشے میں ایسی برقی طاقت ہوتی ہے۔

4. کپیسیٹر کی پلیٹوں کے درمیان کی جگہ برقی گتے کی تہوں اور اسی موٹائی کی ابرک کی تہوں سے بھری ہوئی ہے (تصویر 3)۔ کپیسیٹر کی پلیٹوں کے درمیان وولٹیج U = 10000 V ہے۔ برقی گتے میں ڈائی الیکٹرک مستقل ε1 = 2 اور ابرک ε2 = 8 ہے۔وولٹیج U کو موصلیت کی تہوں کے درمیان کیسے تقسیم کیا جائے گا اور انفرادی تہوں میں الیکٹرک فیلڈ کی کیا شدت ہوگی؟

چاول۔ 3.

ایک ہی موٹائی کی ڈائی الیکٹرک تہوں میں U1 اور U2 وولٹیج برابر نہیں ہوں گے۔ کپیسیٹر وولٹیج کو وولٹیج U1 اور U2 میں تقسیم کیا جائے گا، جو ڈائی الیکٹرک کنسٹنٹ کے الٹا متناسب ہوگا:

U1/U2 = ε2/ε1 = 8/2 = 4/1 = 4;

U1 = 4 ∙ U2۔

U = U1 + U2 کے بعد سے، ہمارے پاس دو نامعلوم کے ساتھ دو مساواتیں ہیں۔

پہلی مساوات کو دوسری میں بدل دیں: U = 4 ∙ U2 + U2 = 5 ∙ U2۔

لہذا، 10000 V = 5 ∙ U2; U2 = 2000 V; U1 = 4، U2 = 8000V۔

اگرچہ ڈائی الیکٹرک تہوں کی موٹائی یکساں ہے، لیکن وہ یکساں طور پر چارج نہیں ہوتی ہیں۔ زیادہ ڈائی الیکٹرک مستقل کے ساتھ ڈائی الیکٹرک کم لوڈ ہوتا ہے (U2 = 2000 V) اور اس کے برعکس (U1 = 8000 V)۔

ڈائی الیکٹرک تہوں میں برقی فیلڈ کی طاقت E کے برابر ہے:

E1 = U1 / d1 = 8000 / 0.2 = 40,000 V/cm;

E2 = U2 / d2 = 2000 / 0.2 = 10000 V / cm.

ڈائی الیکٹرک مستقل میں فرق برقی فیلڈ کی طاقت میں اضافہ کا باعث بنتا ہے۔ اگر پورے خلا کو صرف ایک ڈائی الیکٹرک سے پُر کیا جاتا، مثال کے طور پر، ابرک یا برقی گتے، تو برقی میدان کی طاقت کم ہوگی، کیونکہ یہ خلا میں کافی یکساں طور پر تقسیم کی جائے گی:

E = U / d = (U1 + U2) / (d1 + d2) = 10000 / 0.4 = 25000 V/cm۔

اس لیے بہت مختلف ڈائی الیکٹرک کنسٹنٹ کے ساتھ پیچیدہ موصلیت کے استعمال سے گریز کرنا ضروری ہے۔ اسی وجہ سے، جب موصلیت میں ہوا کے بلبلے بنتے ہیں تو ناکامی کا خطرہ بڑھ جاتا ہے۔

5. اگر ڈائی الیکٹرک تہوں کی موٹائی ایک جیسی نہیں ہے تو پچھلی مثال سے کیپسیٹر ڈائی الیکٹرک میں برقی فیلڈ کی طاقت کا تعین کریں۔الیکٹریکل بورڈ کی موٹائی d1 = 0.2 ملی میٹر اور ابرک d2 = 3.8 ملی میٹر (تصویر 4) ہے۔

چاول۔ 4.

الیکٹرک فیلڈ کی طاقت کو ڈائی الیکٹرک کنسٹنٹ کے الٹا متناسب تقسیم کیا جائے گا:

E1 / E2 = ε2 / ε1 = 8/2 = 4۔

چونکہ E1 = U1 / d1 = U1 / 0.2 اور E2 = U2 / d2 = U2 / 3.8، پھر E1 / E2 = (U1 / 0.2) / (U2 / 3.8) = (U1 ∙ 3.8) / (0.2 ∙ U2) = 19 ∙ U1 / U2۔

لہذا E1/E2 = 4 = 19 ∙ U1/U2، یا U1/U2 = 4/19۔

ڈائی الیکٹرک تہوں پر وولٹیج U1 اور U2 کا مجموعہ سورس وولٹیج U کے برابر ہے: U = U1 + U2؛ 10000 = U1 + U2۔

چونکہ U1 = 4/19 ∙ U2، پھر 10000 = 4/10 ∙ U2 + U2 = 23/19 ∙ U2؛ U2 = 190,000 /23 = 8260 V; U1 = U-U2 = 1740V۔

ابرک میں برقی میدان کی طاقت E2 ∙ 8260/3.8≈2174 V/cm ہے۔

میکا کی برقی طاقت 80,000 V/mm ہوتی ہے اور اس طرح کے وولٹیج کو برداشت کر سکتی ہے۔

الیکٹرک گتے میں برقی فیلڈ کی طاقت E1 = 1740/0.2 = 8700 V/mm ہے۔

الیکٹریکل گتے اس طرح کے وولٹیج کو برداشت نہیں کرے گا، کیونکہ اس کی ڈائی الیکٹرک طاقت صرف 8000 V/mm ہے۔

6. 60,000 V کا وولٹیج دو دھاتی پلیٹوں سے 2 سینٹی میٹر کے فاصلے پر جڑا ہوا ہے۔ ہوا کے خلاء میں برقی فیلڈ کی طاقت کا تعین کریں، ساتھ ہی ہوا میں برقی فیلڈ کی طاقت کا تعین کریں اور اگر خلا میں شیشہ ہے تو اس کے ساتھ ایک پلیٹ داخل کرتی ہے۔ 1 سینٹی میٹر کی موٹائی (تصویر 5)۔

چاول۔ 5۔

اگر پلیٹوں کے درمیان صرف ہوا ہے تو اس میں برقی میدان کی طاقت اس کے برابر ہے: E = U/d = 60,000/2 = 30,000 V/cm۔

فیلڈ کی طاقت ہوا کی ڈائی الیکٹرک طاقت کے قریب ہے۔اگر شیشے کی پلیٹ 1 سینٹی میٹر موٹی (گلاس ڈائی الیکٹرک مستقل ε2 = 7) کو خلا میں متعارف کرایا جاتا ہے، تو E1 = U1 / d1 = U1 / 1 = U1؛ E2 = U2 / d2 = U2 / 1 = U2; E1/E2 = ε2/ε1 = 7/1 = U1/U2;

U1 = 7 ∙ U2; U1 = 60,000-U2; 8 ∙ U2 = 60,000; U2 = 7500 V; E2 = U2 / d2 = 7500 V/cm۔

شیشے میں برقی میدان کی طاقت E2 = 7.5 kV/cm ہے، اور اس کی برقی طاقت 150 kV/cm ہے۔

اس صورت میں، شیشے میں 20 گنا حفاظتی عنصر ہوتا ہے۔

ایئر گیپ کے لیے ہمارے پاس ہے: U1 = 60,000-7500 = 52500 V؛ E1 = U1 / d1 = 52500 V/cm۔

اس صورت میں، ہوا کے خلاء میں برقی میدان کی طاقت شیشے کے بغیر پہلے کی نسبت زیادہ ہے۔ شیشہ ڈالنے کے بعد، پورے مرکب میں اکیلے ہوا سے کم طاقت ہوتی ہے۔

ٹوٹنے کا خطرہ اس وقت بھی ہوتا ہے جب شیشے کی پلیٹ کی موٹائی کنڈکٹو پلیٹوں کے درمیان خلا کے برابر ہو، یعنی 2 سینٹی میٹر، کیونکہ خلا میں لامحالہ باریک ہوا کے خلا ہوں گے جو پنکچر ہو جائیں گے۔

ہائی وولٹیج کنڈکٹرز کے درمیان خلا کی ڈائی الیکٹرک طاقت کو ایسے مواد سے مضبوط کیا جانا چاہیے جن میں کم ڈائی الیکٹرک مستقل اور زیادہ ڈائی الیکٹرک طاقت ہو، مثال کے طور پر، ε = 2 کے ساتھ الیکٹریکل گتے۔ ہائی ڈائی الیکٹرک مستقل (گلاس) والے مواد کے امتزاج سے گریز کریں۔ چینی مٹی کے برتن) اور ہوا، جس کو تیل سے تبدیل کرنا ضروری ہے۔