کپیسیٹر کیپیسیٹینس کا حساب

Capacitance C ایمپیئر سیکنڈ میں بجلی Q کی مقدار یا لاکٹ میں چارج Q کو قبول کرنے (اسٹور اور ہولڈ) کرنے کی کپیسیٹر کی صلاحیت ہے۔ اگر آپ کسی جسم کو بتاتے ہیں، مثال کے طور پر ایک گیند، ایک برقی چارج (بجلی کی مقدار) Q، تو اس جسم اور زمین کے درمیان منسلک الیکٹرو سکوپ ایک وولٹیج U (تصویر 1) دکھائے گا۔ یہ وولٹیج چارج کے متناسب ہے اور جسم کی شکل اور سائز پر بھی منحصر ہے۔

چارج Q اور وولٹیج U کے درمیان تعلق کو فارمولہ Q = C ∙ U سے ظاہر کیا جاتا ہے۔

تناسب کی مستقل سی کو جسم کی گنجائش کہا جاتا ہے۔ اگر جسم کی شکل ایک گیند کی ہے، تو جسم کی گنجائش گیند r کے رداس کے متناسب ہے۔

چاول۔ 1۔

اہلیت کے لیے پیمائش کی اکائی فراد (F) ہے۔

جسم کی گنجائش 1 F ہے جب 1 k کا چارج اس اور زمین کے درمیان 1 V کا وولٹیج پیدا کرتا ہے۔ فراڈز پیمائش کی ایک بہت بڑی اکائی ہیں، اس لیے عملی طور پر چھوٹی اکائیاں استعمال کی جاتی ہیں: مائکروفراد (μF)، نانوفراد (nF) اور picofarad (pF)...

یہ اکائیاں درج ذیل تناسب سے متعلق ہیں: 1 Ф = 10 ^ 6 μF؛ 1 μF = 10 ^ 6 pF; 1 nF = 10 ^ 3 pF۔

1 سینٹی میٹر کے رداس والی گیند کی گنجائش 1.1 pF ہے۔

نہ صرف ایک الگ تھلگ جسم چارج جمع کر سکتا ہے، بلکہ ایک خاص ڈیوائس بھی جسے کپیسیٹر کہتے ہیں۔ ایک کپیسیٹر دو یا دو سے زیادہ پلیٹوں (پلیٹوں) پر مشتمل ہوتا ہے جو ایک ڈائی الیکٹرک (موصلیت) سے الگ ہوتے ہیں۔

انجیر میں۔ 2 ایک سرکٹ دکھاتا ہے جس میں ڈی سی سورس ایک کپیسیٹر سے جڑا ہوا ہے۔ جب سوئچ آن کیا جاتا ہے تو، کیپسیٹر کی دائیں پلیٹ میں ایک مثبت چارج +Q بنتا ہے اور بائیں پلیٹ میں منفی چارج -Q۔ دوران capacitor چارج سرکٹ سے کرنٹ بہتا ہے، جو چارجنگ ختم ہونے کے بعد رک جاتا ہے۔ پھر کپیسیٹر میں وولٹیج e کے برابر ہو جائے گا۔ وغیرہ c. ماخذ U. کپیسیٹر پلیٹ پر چارج، وولٹیج اور کیپیسیٹینس کا تعلق Q = C ∙ U کے تناسب سے ہے۔ اس صورت میں، کپیسیٹر کے ڈائی الیکٹرک میں ایک الیکٹرو سٹیٹک فیلڈ بنتی ہے۔

چاول۔ 2.

ایئر ڈائی الیکٹرک والے کپیسیٹر کی صلاحیت کا حساب فارمولہ C = S/ (4 ∙ π ∙ d) ∙ 1.11، pF سے لگایا جا سکتا ہے، جہاں S ایک پلیٹ کا رقبہ ہے، cm2؛ d پلیٹوں کے درمیان فاصلہ ہے، سینٹی میٹر؛ C capacitor کی capacitance ہے، pF۔

n پلیٹوں (تصویر 3) پر مشتمل ایک کپیسیٹر کی گنجائش اس کے برابر ہے: C = (n-1) ∙ S / (4 ∙ π ∙ d) ∙ 1.11, pF۔

چاول۔ 3.

اگر پلیٹوں کے درمیان کی جگہ کسی اور ڈائی الیکٹرک سے بھر جائے، مثال کے طور پر کاغذ، تو کپیسیٹر کی گنجائش ε کے عنصر سے بڑھ جائے گی۔ جب کاغذ کی موصلیت کا استعمال کیا جاتا ہے تو، صلاحیت 3 گنا بڑھ جائے گی، میکا موصلیت کے ساتھ — 5-8 گنا، شیشے کے ساتھ — 7 گنا، وغیرہ۔ ε کی قدر کو ڈائی الیکٹرک کا ڈائی الیکٹرک مستقل کہا جاتا ہے۔

ڈائی الیکٹرک مستقل ε (ایپسیلون) کے ساتھ کپیسیٹر کی گنجائش کا تعین کرنے کا عمومی فارمولا ہے: C = ε ∙ S / (4 ∙ π ∙ d) ∙ 1.11, pF۔

یہ فارمولہ ریڈیو کے لیے چھوٹے متغیر کیپسیٹرز کا حساب لگانے کے لیے مفید ہے۔اسی فارمولے کو اس طرح پیش کیا جا سکتا ہے: C = (ε_0 ∙ ε ∙ S) / d، جہاں ε_0 ڈائی الیکٹرک مستقل یا ویکیوم کا ڈائی الیکٹرک مستقل ہے (ε_0 = 8.859 ∙ 10 ^ (- 12) F/m)؛ ε ڈائی الیکٹرک کا ڈائی الیکٹرک مستقل ہے۔

اس فارمولے میں، طول و عرض کو میٹر میں تبدیل کیا جاتا ہے، اور گنجائش فراد میں حاصل کی جاتی ہے۔

کی مثالیں

1. سیارے زمین کی صلاحیت کیا ہے، جس کا رداس r = 6378 کلومیٹر ہے؟

چونکہ 1 سینٹی میٹر کے رداس کے ساتھ ایک کرہ کی گنجائش 1.11 pF کے برابر ہے، زمین کی گنجائش ہے: C = 637.8 ∙ 10 ^ 6 ∙ 1.11 = 707.95 ∙ 10 ^ 6 pF = 708. (ہمارے سیارے کے سائز کی ایک گیند کی صلاحیت نسبتاً چھوٹی ہے۔ چھوٹے سائز کے الیکٹرولائٹک کیپسیٹرز میں یہ صلاحیت ہوتی ہے)۔

2. دو پلیٹوں پر مشتمل ایک کپیسیٹر کی گنجائش کا تعین کریں، جن میں سے ہر ایک کا رقبہ S = 120 cm2 ہے۔

پلیٹوں کو ہوا کی ایک تہہ سے الگ کیا گیا ہے جس کی موٹائی d = 0.5 سینٹی میٹر ہے، C = S / (4 ∙ π ∙ d) ∙ 1.11 = (120 ∙ 1.11) / (4 ∙ π ∙ 0.5) = 21 ,20 pF ...

3. پچھلی مثال میں دیے گئے اعداد و شمار کے ساتھ کپیسیٹر کی گنجائش کا تعین کریں، اگر پلیٹوں کے درمیان کی جگہ مومی کاغذ سے بھری ہوئی ہے جس میں ڈائی الیکٹرک مستقل ε = 4، گلاس (ε = 7)، برقی گتے (ε = 2) ہے۔ ، ابرک (ε = 8)۔

ایک مومی کاغذ کیپیسیٹر میں ایک capacitance C = ε ∙ (S ∙ 1.11) / (4 ∙ π ∙ d) = 4 ∙ 21.2 = 84.8 pF ہوتا ہے۔

شیشے کے کپیسیٹر کی گنجائش C = 7 ∙ 21.2 = 148.4 pF ہے۔

گتے کیپیسیٹر کی گنجائش C = 2 ∙ 21.2 = 42.3 pF ہے۔

ابرک کیپیسیٹر کی گنجائش C = 8 ∙ 21.2 = 169.6 pF ہے۔

4. اگر پلیٹوں کے درمیان فاصلہ 0.06 سینٹی میٹر (تصویر 149) ہے تو 20 پلیٹوں پر مشتمل ریڈیو ریسیور کے لیے 20 سینٹی میٹر 2 کے رقبے پر مشتمل ہوائی روٹری کیپیسیٹر کی گنجائش کیا ہے؟

C = (n-1) ∙ (S ∙ 1.11) / (4 ∙ π ∙ d) = (20-1) ∙ (20 ∙ 1.11) / (4 ∙ π ∙ 0.06) = 559, 44 pF۔

تصویر میں دکھایا گیا کپیسیٹر۔3، دو پلیٹوں کے ساتھ الگ الگ سادہ ترین کیپسیٹرز پر مشتمل ہے، جن کی تعداد n-1 کے برابر ہے۔

5. کپیسیٹینس C = 2 μF کا ایک کاغذی کپیسیٹر ٹنفوائل C کی دو سٹرپس اور ویکس پیپر B سے بنے ڈائی الیکٹرک کی دو سٹرپس پر مشتمل ہوتا ہے جس میں ڈائی الیکٹرک مستقل ε = 6 ہوتا ہے۔ مومی کاغذ کی موٹائی d = 0.1 ملی میٹر ہے۔ فولڈ سٹرپس کو لپیٹ دیا جاتا ہے، لیڈز سٹیل کی پلیٹوں سے بنائی جاتی ہیں۔ کنڈینسر سٹیل کی پٹی کی لمبائی کا تعین کریں اگر اس کی چوڑائی 4 سینٹی میٹر ہے (تصویر 4)۔

چاول۔ 4.

سب سے پہلے، ہم فارمولے C = ε ∙ S / (4 ∙ π ∙ d) ∙ 1.11 کے ذریعہ ایک پٹی کے رقبے کا تعین کرتے ہیں، جہاں سے S = (C ∙ 4 ∙ π ∙ d) / (ε ∙ 1.11) = ( 2 ∙ 4 ∙ π ∙ 0.01 ∙ 10 ^ 6) / (6 ∙ 1.11); S = 2,000,000 / (6 ∙ 1.11) ∙ 4 ∙ π ∙ 0.01 = 37680 cm2۔

ہر پٹی کی لمبائی l = 37680/4 = 9420 سینٹی میٹر = 94.2 میٹر ہے۔