مسلسل دولن اور پیرامیٹرک گونج

مسلسل کمپن - وہ کمپن جن کی توانائی وقت کے ساتھ تبدیل نہیں ہوتی ہے۔ حقیقی جسمانی نظاموں میں، ہمیشہ ایسی وجوہات ہوتی ہیں جو کمپن توانائی کی تھرمل توانائی میں منتقلی کا سبب بنتی ہیں (مثلاً مکینیکل سسٹمز میں رگڑ، برقی نظاموں میں فعال مزاحمت)۔

لہٰذا، لامحدود دوغلے صرف اس صورت میں حاصل کیے جا سکتے ہیں بشرطیکہ ان توانائی کے نقصانات کو بھر دیا جائے۔ اس طرح کی بھرتی خود بخود خودکار نظاموں میں کسی بیرونی ذریعہ سے توانائی کی وجہ سے ہوتی ہے۔ مسلسل برقی مقناطیسی oscillations انتہائی وسیع پیمانے پر استعمال کیا جاتا ہے. ان کو حاصل کرنے کے لیے مختلف جنریٹر استعمال کیے جاتے ہیں۔

برقی یا مکینیکل وائبریشنز (ایک دوہری دائرے یا پینڈولم کی) کو بغیر ڈیمپ کرنے کے لیے، ہر وقت مزاحمت یا رگڑ کے نقصانات کی تلافی کرنا ضروری ہے۔

مثال کے طور پر، آپ الٹرنیٹنگ EMF کے ساتھ oscillating سرکٹ پر کام کر سکتے ہیں، جو وقتاً فوقتاً کوائل میں کرنٹ میں اضافہ کرے گا اور اس کے مطابق، کپیسیٹر میں وولٹیج کے طول و عرض کو برقرار رکھے گا۔یا آپ پینڈولم کو اسی طرح دھکیل سکتے ہیں، اسے ہم آہنگی سے جھولتے رہتے ہیں۔

جیسا کہ آپ جانتے ہیں، دوغلی سرکٹ کی کنڈلی کے مقناطیسی میدان کی توانائی کی وسعت کا تعلق اس کے انڈکٹنس اور کرنٹ سے مندرجہ ذیل تعلق سے ہے (دوسرا فارمولا ہےکیپسیٹر کے برقی میدان کی توانائی ایک ہی سموچ سموچ)

پہلے فارمولے سے یہ واضح ہے کہ اگر ہم متبادل EMF سرکٹ پر عمل کرتے ہوئے کوائل میں کرنٹ کو وقتاً فوقتاً بڑھاتے ہیں، تو (فارمولے کے دوسرے عنصر — کرنٹ کو بڑھا کر یا گھٹا کر) ہم وقتاً فوقتاً اس سرکٹ کو توانائی سے بھر دیں گے۔

سرکٹ پر اس کی قدرتی فری دولن کے ساتھ وقت پر سختی سے عمل کرنا، یعنی گونج والی فریکوئنسی پر، ہمیں برقی گونج کا رجحان ملے گا، کیونکہ یہ گونجنے والی فریکوئنسی پر ہوتا ہے۔ oscillating نظام سب سے زیادہ شدت سے اس کو فراہم کی جانے والی توانائی جذب کرتا ہے۔

لیکن کیا ہوگا اگر آپ وقتاً فوقتاً دوسرا عنصر (کرنٹ یا وولٹیج نہیں) کو نہیں بلکہ پہلا عنصر - انڈکٹنس یا کیپیسیٹینس کو تبدیل کرتے ہیں؟ اس صورت میں، سرکٹ اپنی توانائی میں بھی تبدیلی سے گزرے گا۔

مثال کے طور پر، وقتاً فوقتاً کور کو کوائل کے اندر اور باہر دھکیلنا یا کپیسیٹر کے اندر اور باہر دھکیلناڈائی الیکٹرک, — ہمیں سرکٹ میں توانائی میں ایک بہت ہی یقینی متواتر تبدیلی بھی ملتی ہے۔

ہم یہ پوزیشن کوائل انڈکٹنس میں یونٹ کی تبدیلی کے لیے لکھتے ہیں:

سرکٹ کے جھول کا سب سے واضح اثر اس صورت میں ہوگا جب انڈکٹنس تبدیلیاں صرف وقت پر کی جائیں۔ مثال کے طور پر، اگر ہم ایک ہی سرکٹ کو وقت کے کسی بھی لمحے لیں، جب کچھ کرنٹ i پہلے ہی اس میں سے بہہ رہا ہو، اور کوائل میں ایک کور داخل کریں، تو انرجی درج ذیل مقدار سے بدل جائے گی:

اب سرکٹ میں ہی آزاد دولن کو ظاہر ہونے دیں، لیکن اس وقت جب، ایک چوتھائی مدت کے بعد، توانائی مکمل طور پر کیپسیٹر میں گزر چکی ہے اور کوائل میں کرنٹ صفر ہو گیا ہے، ہم اچانک کوائل سے کور کو ہٹا دیں گے۔ اپنی اصل حالت میں واپس آ جائے گا، ابتدائی قدر L پر۔ کور کو ہٹانے پر مقناطیسی میدان کے خلاف کسی کام کو خرچ کرنے کی ضرورت نہیں ہے۔ لہذا، جب کور کو کوائل میں دھکیل دیا گیا تو، سرکٹ کو توانائی ملی، جب سے ہم نے کام کیا، جس کی قدر:

ایک چوتھائی مدت کے بعد، کپیسیٹر خارج ہونا شروع کر دیتا ہے، اس کی توانائی دوبارہ کوائل کے مقناطیسی میدان کی توانائی میں بدل جاتی ہے۔ ایک بار پھر انڈکٹنس میں اضافہ ہوا، اسی مقدار میں اضافہ ہوا۔

اور ایک بار پھر، صفر کرنٹ پر، ہم انڈکٹنس کو اس کی اصل قیمت پر واپس کرتے ہیں۔ نتیجتاً، اگر ہر نصف سائیکل کے لیے توانائی کا فائدہ مزاحمتی نقصانات سے زیادہ ہو جائے، تو لوپ کی توانائی ہر وقت بڑھے گی اور دوغلی طول و عرض میں اضافہ ہوگا۔ اس صورتحال کا اظہار عدم مساوات سے ہوتا ہے:

یہاں ہم نے اس عدم مساوات کے دونوں اطراف کو L کے ذریعے تقسیم کیا اور لوگاریتھمک کمی کی ایک خاص قدر کے لیے چھلانگ کے ذریعے پیرامیٹرک اتیجیت کے امکان کے لیے شرط لکھی۔

یہ سفارش کی جاتی ہے کہ انڈکٹنس (یا اہلیت) کو فی مدت میں دو بار تبدیل کیا جائے، اس لیے پیرامیٹر کی تبدیلی کی فریکوئنسی (پیرامیٹرک ریزوننس فریکوئنسی) دوگنا نظام کی قدرتی فریکوئنسی سے دوگنا ہونی چاہیے:

لہذا سرکٹ میں دوغلوں کے اتیجیت کا راستہ EMF یا کرنٹ کو براہ راست تبدیل کرنے کی ضرورت کے بغیر ظاہر ہوا ہے۔سرکٹ میں ابتدائی اتار چڑھاؤ والا کرنٹ ہمیشہ کسی نہ کسی طریقے سے موجود ہوتا ہے، اور یہ فضا میں ریڈیو فریکوئنسی دولن کی مداخلت کو بھی خاطر میں نہیں لاتا۔

اگر انڈکٹنس (یا اہلیت) چھلانگ میں تبدیل نہیں ہوتی ہے، لیکن ہم آہنگی سے، تو دوغلوں کے ہونے کی حالت تھوڑی مختلف نظر آئے گی:

چونکہ کیپیسیٹینس اور انڈکٹنس سرکٹ کے پیرامیٹرز ہیں (جیسے پینڈولم کا ماس یا اسپرنگ کی لچک)، پرجوش دوغلوں کے طریقہ کار کو پیرامیٹرک ایکسائٹیشن بھی کہا جاتا ہے۔

یہ رجحان 20ویں صدی کے آغاز میں سوویت طبیعیات دانوں مینڈیلسٹام اور پاپالیکسی نے دریافت کیا اور اس کا عملی طور پر مطالعہ کیا۔ اس جسمانی رجحان کی بنیاد پر، انہوں نے پہلا پیرامیٹرک AC جنریٹر بنایا جس کی طاقت 4 کلو واٹ اور متغیر انڈکٹنس ہے۔

جنریٹر کے ڈیزائن میں، فلیٹ کنڈلی کے سات جوڑے فریم کے دونوں اطراف میں واقع تھے، جس کی گہا میں ایک فرومیگنیٹک ڈسک گھومتی تھی جس میں پروٹروشن تھا۔ جب ڈسک کو موٹر کے ذریعے گھومنے کے لیے چلایا جاتا ہے، تو اس کے پھیلاؤ وقتاً فوقتاً کنڈلی کے ہر جوڑے کے درمیان کی جگہ کے اندر اور باہر منتقل ہوتے ہیں، اس طرح انڈکٹنس اور پرجوش دوغلے بدل جاتے ہیں۔