AC سرکٹس کا حساب کتاب

کوئی بھی کرنٹ جو شدت میں بدلتا ہے متغیر ہے۔ لیکن عملی طور پر، متبادل کرنٹ کو ایک کرنٹ کے طور پر سمجھا جاتا ہے جس کا وقت کے ساتھ تبدیلی کا قانون ایک سائنوسائیڈل فعل ہے۔

سائنوسائیڈل کرنٹ کے لیے ریاضی کا اظہار اس طرح لکھا جا سکتا ہے:

جہاں، I — وقت کے ایک خاص لمحے میں کرنٹ کی مقدار کو ظاہر کرنے والی فوری کرنٹ ویلیو، میں ہوں — کرنٹ کی چوٹی (زیادہ سے زیادہ) قدر، بریکٹ میں اظہار وہ مرحلہ ہے جو وقت میں کرنٹ کی قدر کا تعین کرتا ہے t، f - متبادل کرنٹ کی فریکوئنسی سائنوسائیڈل ویلیو T، ω — کونیی فریکوئنسی، ω = 2πf = 2π / T، α — ابتدائی مرحلہ، t = 0 کے وقت فیز کی قدر کو ظاہر کرتا ہے۔ .

اسی طرح کا اظہار سائنوسائیڈل AC وولٹیج کے لیے لکھا جا سکتا ہے:

کرنٹ اور وولٹیج کی فوری قدروں کو چھوٹے لاطینی حروف i، u، اور زیادہ سے زیادہ (طول و عرض) قدروں سے ظاہر کرنے پر اتفاق کیا گیا تھا - بڑے لاطینی حروف I، U کے ساتھ انڈیکس m۔

متبادل کرنٹ کی شدت کی پیمائش کرنے کے لیے، وہ اکثر ایک موثر (مؤثر) قدر کا استعمال کرتے ہیں، جو عددی اعتبار سے اس طرح کے براہ راست کرنٹ کے برابر ہوتی ہے، جو متبادل مدت کے دوران بوجھ میں اتنی ہی حرارت خارج کرتی ہے متبادل کرنٹ.

AC rms:

کیپیٹل پرنٹ شدہ لاطینی حروف I، U بغیر سب اسکرپٹ کے کرنٹ اور وولٹیج کی موثر قدروں کی نشاندہی کرنے کے لیے استعمال کیے جاتے ہیں۔

سائنوسائیڈل کرنٹ سرکٹس میں، طول و عرض اور موثر اقدار کے درمیان تعلق ہے:

AC سرکٹس میں، وقت کے ساتھ سپلائی وولٹیج میں تبدیلی کے نتیجے میں کرنٹ کے ساتھ ساتھ سرکٹ سے وابستہ مقناطیسی اور برقی میدان میں بھی تبدیلی آتی ہے۔ ان تبدیلیوں کا نتیجہ ظاہری شکل ہے۔ خود شامل کرنے اور باہمی شمولیت کا EMF انڈکٹرز والے سرکٹس میں اور کیپسیٹرز والے سرکٹس میں، چارجنگ اور ڈسچارج کرنٹ ہوتے ہیں، جو اس طرح کے سرکٹس میں وولٹیج اور کرنٹ کے درمیان فیز شفٹ ہوتے ہیں۔

قابل ذکر جسمانی عمل کو ری ایکٹنٹس کو متعارف کروا کر مدنظر رکھا جاتا ہے، جس میں، فعال کے برعکس، برقی توانائی کی دوسری قسم کی توانائی میں کوئی تبدیلی نہیں ہوتی ہے۔ رد عمل والے عنصر میں کرنٹ کی موجودگی کی وضاحت ایسے عنصر اور نیٹ ورک کے درمیان توانائی کے متواتر تبادلے سے ہوتی ہے۔ یہ سب متبادل کرنٹ سرکٹس کے حساب کو پیچیدہ بناتا ہے، کیونکہ نہ صرف کرنٹ کی شدت بلکہ وولٹیج کے حوالے سے اس کے نقل مکانی کے زاویے کا بھی تعین کرنا ضروری ہے۔

سب کچھ بنیادی قوانین DC سرکٹس AC سرکٹس کے لیے بھی درست ہیں، لیکن صرف ویکٹر (پیچیدہ) شکل میں فوری اقدار یا اقدار کے لیے۔ ان قوانین کی بنیاد پر، مساواتیں تیار کی جا سکتی ہیں جو سرکٹ کو شمار کرنے کی اجازت دیتی ہیں۔

عام طور پر، ایک متبادل کرنٹ سرکٹ کا حساب لگانے کا مقصد انفرادی حصوں میں کرنٹ، وولٹیج، فیز اینگل اور پاورز کا تعین کرنا ہوتا ہے... ایسے سرکٹس کا حساب لگانے کے لیے مساوات تیار کرتے وقت، EMF، وولٹیجز اور کرنٹ کی مشروط طور پر مثبت سمتوں کا انتخاب کیا جاتا ہے۔ مستحکم حالت کی فوری اقدار اور سائنوسائیڈل ان پٹ وولٹیج کے نتیجے میں آنے والی مساوات وقت کے سائنوسائیڈل افعال پر مشتمل ہوں گی۔

مثلثی مساواتوں کا تجزیاتی حساب کتاب تکلیف دہ، وقت طلب، اور اس وجہ سے الیکٹریکل انجینئرنگ میں بڑے پیمانے پر استعمال نہیں ہوتا ہے۔ اس حقیقت سے فائدہ اٹھا کر AC سرکٹ کے تجزیہ کو آسان بنانا ممکن ہے کہ ایک سائنوسائیڈل فنکشن کو روایتی طور پر ایک ویکٹر کے طور پر پیش کیا جا سکتا ہے، اور اس کے نتیجے میں ویکٹر کو پیچیدہ نمبر کی شکل میں لکھا جا سکتا ہے۔

کمپلیکس نمبر فارم کے اظہار کو کال کریں:

جہاں a ایک پیچیدہ نمبر کا حقیقی (حقیقی) حصہ ہے، y — خیالی اکائی، b — خیالی حصہ، A — ماڈیولس، α- دلیل، e — قدرتی لاگرتھم کی بنیاد۔

پہلا اظہار ایک پیچیدہ عدد کی الجبری اشارے ہے، دوسرا اسفونیشنل ہے، اور تیسرا مثلث ہے۔ اس کے برعکس، عہدہ کی پیچیدہ شکل میں، برقی پیرامیٹر کی نشاندہی کرنے والا خط خط کشیدہ ہے۔

پیچیدہ اعداد کے استعمال پر مبنی سرکٹ کیلکولیشن کا طریقہ علامتی طریقہ کہلاتا ہے... علامتی حساب کے طریقہ کار میں، الیکٹریکل سرکٹ کے تمام حقیقی پیرامیٹرز کو پیچیدہ اشارے میں علامتوں سے بدل دیا جاتا ہے۔ سرکٹ کے حقیقی پیرامیٹرز کو ان کی پیچیدہ علامتوں سے تبدیل کرنے کے بعد، AC سرکٹس کا حساب کتاب ڈی سی سرکٹس کے حساب کے لیے استعمال کیے جانے والے طریقوں کے مطابق کیا جاتا ہے۔ فرق یہ ہے کہ تمام ریاضیاتی عمل کو پیچیدہ اعداد کے ساتھ انجام دیا جانا چاہیے۔

برقی سرکٹ کا حساب لگانے کے نتیجے میں مطلوبہ کرنٹ اور وولٹیج پیچیدہ اعداد کی شکل میں حاصل کیے جاتے ہیں۔ کرنٹ یا وولٹیج کی حقیقی rms قدریں متعلقہ کمپلیکس کے ماڈیولس کے برابر ہیں، اور کمپلیکس نمبر کی دلیل اصلی محور کی مثبت سمت کے نسبت پیچیدہ طیارے پر ویکٹر کی گردش کے زاویے کی نشاندہی کرتی ہے۔ ایک مثبت دلیل ویکٹر کو گھڑی کی سمت میں گھماتا ہے، اور ایک منفی دلیل اسے گھڑی کی سمت میں گھماتا ہے۔

متبادل کرنٹ سرکٹ کا حساب، ایک اصول کے طور پر، ساخت کے لحاظ سے ختم ہوتا ہے۔ فعال اور رد عمل کی طاقت کا توازن، جو آپ کو حساب کی درستگی کی جانچ کرنے کی اجازت دیتا ہے۔