متبادل کرنٹ سرکٹ میں کیپسیٹو اور انڈکٹیو مزاحمت

اگر ہم DC سرکٹ میں ایک کپیسیٹر کو شامل کرتے ہیں، تو ہمیں معلوم ہوتا ہے کہ اس میں لامحدود مزاحمت ہے کیونکہ ایک براہ راست کرنٹ پلیٹوں کے درمیان ڈائی الیکٹرک سے نہیں گزر سکتا، کیونکہ تعریف کے مطابق ڈائی الیکٹرک براہ راست برقی رو نہیں چلاتا ہے۔

ایک کپیسیٹر ڈی سی سرکٹ کو توڑ دیتا ہے۔ لیکن اگر اسی کیپسیٹر کو اب الٹرنیٹنگ کرنٹ سرکٹ میں شامل کر دیا جائے تو پتہ چلتا ہے کہ اس کا کپیسیٹر مکمل طور پر ٹوٹتا نظر نہیں آتا، یہ صرف متبادل اور چارج ہوتا ہے، یعنی برقی چارج حرکت کرتا ہے، اور بیرونی سرکٹ میں کرنٹ ہوتا ہے۔ برقرار رکھا.

اس معاملے میں میکسویل کے نظریہ کی بنیاد پر ہم کہہ سکتے ہیں کہ کپیسیٹر کے اندر متبادل ترسیلی کرنٹ اب بھی بند ہے، صرف اس صورت میں - بائیس کرنٹ کے ذریعے۔ اس کا مطلب یہ ہے کہ AC سرکٹ میں capacitor محدود قدر کی مزاحمت کی ایک قسم کے طور پر کام کرتا ہے۔ اس مزاحمت کو کہتے ہیں۔ capacitive.

پریکٹس نے طویل عرصے سے دکھایا ہے کہ موصل کے ذریعے بہنے والے متبادل کرنٹ کی مقدار اس موصل کی شکل اور اس کے ارد گرد موجود میڈیم کی مقناطیسی خصوصیات پر منحصر ہے۔ایک سیدھی تار کے ساتھ، کرنٹ سب سے بڑا ہوگا، اور اگر اسی تار کو بہت زیادہ موڑ کے ساتھ کنڈلی میں گھائل کیا جائے تو کرنٹ کم ہوگا۔

اور اگر ایک فیرو میگنیٹک کور کو اسی کنڈلی میں داخل کیا جائے تو کرنٹ اور بھی کم ہو جائے گا۔ لہٰذا، تار نہ صرف ایک اوہمک (فعال) مزاحمت کے ساتھ متبادل کرنٹ فراہم کرتا ہے، بلکہ ایک اضافی مزاحمت بھی فراہم کرتا ہے، جو تار کے انڈکٹنس پر منحصر ہے۔ اس مزاحمت کو کہتے ہیں۔ دلکش.

اس کا طبعی معنی یہ ہے کہ کسی خاص انڈکٹنس کے کنڈکٹر میں بدلتا ہوا کرنٹ اس موصل میں سیلف انڈکشن کا EMF شروع کرتا ہے، جو کرنٹ میں ہونے والی تبدیلیوں کو روکتا ہے، یعنی کرنٹ کو کم کرتا ہے۔ یہ تار کی مزاحمت کو بڑھانے کے مترادف ہے۔

AC سرکٹ میں اہلیت

سب سے پہلے، مزید تفصیل سے capacitive resistance کے بارے میں بات کرتے ہیں۔ فرض کریں کہ capacitance C کا ایک capacitor ایک sinusoidal alternating current source سے جڑا ہوا ہے، تو اس ماخذ کا EMF درج ذیل فارمولے سے بیان کیا جائے گا:

ہم جڑنے والی تاروں میں وولٹیج کی کمی کو نظر انداز کر دیں گے، کیونکہ یہ عام طور پر بہت چھوٹا ہوتا ہے اور اگر ضروری ہو تو اسے الگ سے سمجھا جا سکتا ہے۔ آئیے اب فرض کرتے ہیں کہ کپیسیٹر پلیٹوں میں وولٹیج AC سورس وولٹیج کے برابر ہے۔ پھر:

کسی بھی لمحے، کپیسیٹر پر چارج اس کی گنجائش اور اس کی پلیٹوں کے درمیان وولٹیج پر منحصر ہوتا ہے۔ پھر، معلوم ماخذ کو دیکھتے ہوئے جس کا اوپر ذکر کیا گیا ہے، ہم سورس وولٹیج کے ذریعے کیپسیٹر پلیٹوں پر چارج تلاش کرنے کے لیے ایک اظہار حاصل کرتے ہیں:

ایک لامحدود وقت کے لیے کیپسیٹر پر چارج dq سے بدلتا ہے، پھر ایک کرنٹ I تاروں کے ذریعے منبع سے کیپسیٹر تک اس کے برابر بہے گا:

موجودہ طول و عرض کی قدر اس کے برابر ہوگی:

پھر کرنٹ کا حتمی اظہار ہو گا:

آئیے موجودہ طول و عرض کے فارمولے کو اس طرح دوبارہ لکھتے ہیں:

یہ تناسب اوہم کا قانون ہے، جہاں زاویہ فریکوئنسی اور کپیسیٹینس کی پیداوار کا باہم مزاحمت کا کردار ادا کرتا ہے، اور یہ دراصل ایک سائنوسائیڈل الٹرنیٹنگ کرنٹ سرکٹ میں کپیسیٹر کی گنجائش تلاش کرنے کا اظہار ہے:

اس کا مطلب یہ ہے کہ کپیسیٹیو ریزسٹنس کرنٹ کی کونیی فریکوئنسی اور کپیسیٹر کی گنجائش کے الٹا متناسب ہے۔ اس انحصار کے جسمانی معنی کو سمجھنا آسان ہے۔

AC سرکٹ میں capacitor کی گنجائش جتنی زیادہ ہوتی ہے اور اس سرکٹ میں کرنٹ کی سمت جتنی زیادہ ہوتی ہے، بالآخر زیادہ کل چارج فی یونٹ وقت میں AC ماخذ سے کپیسیٹر کو جوڑنے والی تاروں کے کراس سیکشن سے گزرتا ہے۔ اس کا مطلب یہ ہے کہ کرنٹ اہلیت اور کونیی فریکوئنسی کی پیداوار کے متناسب ہے۔

مثال کے طور پر، آئیے 50 ہرٹز کی فریکوئنسی والے سائنوسائیڈل الٹرنیٹنگ کرنٹ سرکٹ کے لیے 10 مائیکروفراڈز کی برقی صلاحیت کے ساتھ کپیسیٹر کی گنجائش کا حساب لگاتے ہیں:

اگر فریکوئنسی 5000 ہرٹز تھی، تو وہی کپیسیٹر تقریباً 3 اوہم کی مزاحمت پیش کرے گا۔

مندرجہ بالا فارمولوں سے یہ واضح ہے کہ ایک کپیسیٹر والے AC سرکٹ میں کرنٹ اور وولٹیج ہمیشہ مختلف مراحل میں بدلتے رہتے ہیں۔ موجودہ مرحلہ وولٹیج کے مرحلے کو pi / 2 (90 ڈگری) کی طرف لے جاتا ہے۔ اس کا مطلب ہے کہ وقت میں زیادہ سے زیادہ کرنٹ ہمیشہ زیادہ سے زیادہ وولٹیج سے ایک چوتھائی مدت پہلے موجود ہوتا ہے۔ اس طرح، اہلیت کی مزاحمت میں، کرنٹ وولٹیج کو مدت کے ایک چوتھائی، یا مرحلے میں 90 ڈگری تک لے جاتا ہے۔

آئیے اس رجحان کے جسمانی معنی کی وضاحت کرتے ہیں۔وقت کے پہلے لمحے میں، کپیسیٹر مکمل طور پر خارج ہو جاتا ہے، اس لیے اس پر لگائی جانے والی معمولی وولٹیج پہلے سے ہی کیپسیٹر کی پلیٹوں پر چارجز کو حرکت دیتی ہے، جس سے کرنٹ پیدا ہوتا ہے۔

جیسے جیسے کپیسیٹر چارج ہوتا ہے، اس کی پلیٹوں میں وولٹیج بڑھ جاتا ہے، یہ چارج کے مزید بہاؤ کو روکتا ہے، اس لیے پلیٹوں پر لگائے جانے والے وولٹیج میں مزید اضافے کے باوجود سرکٹ میں کرنٹ کم ہو جاتا ہے۔

اس کا مطلب ہے کہ اگر وقت کے ابتدائی لمحے میں کرنٹ زیادہ سے زیادہ تھا، تو جب وولٹیج ایک چوتھائی مدت کے بعد اپنی زیادہ سے زیادہ حد تک پہنچ جائے گا، کرنٹ مکمل طور پر بند ہو جائے گا۔

مدت کے آغاز میں، کرنٹ زیادہ سے زیادہ اور وولٹیج کم سے کم ہوتا ہے اور بڑھنا شروع ہوتا ہے، لیکن مدت کے ایک چوتھائی کے بعد، وولٹیج زیادہ سے زیادہ تک پہنچ جاتا ہے، لیکن اس وقت تک کرنٹ پہلے ہی صفر تک گر چکا ہے۔ اس طرح یہ پتہ چلتا ہے کہ وولٹیج وولٹیج کو مدت کے ایک چوتھائی تک لے جاتا ہے۔

AC آگمناتی مزاحمت

اب واپس آمادہ مزاحمت کی طرف۔ فرض کریں کہ ایک متبادل سائنوسائیڈل کرنٹ انڈکٹنس کے کنڈلی سے بہتا ہے۔ اس کا اظہار اس طرح کیا جا سکتا ہے:

کرنٹ کنڈلی پر لگائے جانے والے متبادل وولٹیج کی وجہ سے ہے۔ اس کا مطلب یہ ہے کہ کنڈلی پر سیلف انڈکشن کا ایک EMF ظاہر ہوگا، جس کا اظہار اس طرح کیا گیا ہے:

ایک بار پھر، ہم EMF سورس کو کوائل سے جوڑنے والی تاروں کے پار وولٹیج ڈراپ کو نظر انداز کرتے ہیں۔ ان کی اومک مزاحمت بہت کم ہے۔

کسی بھی لمحے کوائل پر لاگو ہونے والے متبادل وولٹیج کو سیلف انڈکشن کے پیدا ہونے والے EMF کے ذریعے مکمل طور پر متوازن ہونے دیں جس کی شدت میں اس کے برابر ہے لیکن سمت میں مخالف:

پھر ہمیں لکھنے کا حق ہے:

چونکہ کنڈلی پر لاگو وولٹیج کا طول و عرض یہ ہے:

ہم حاصل:

آئیے زیادہ سے زیادہ کرنٹ کا اظہار اس طرح کریں:

یہ اظہار بنیادی طور پر اوہم کا قانون ہے۔ انڈکٹنس کی پیداوار اور کونیی فریکوئنسی کے مساوی مقدار یہاں مزاحمت کا کردار ادا کرتی ہے اور یہ انڈکٹر کی آمادہ مزاحمت سے زیادہ کچھ نہیں ہے:

لہذا، انڈکٹیو ریزسٹنس کنڈلی کے انڈکٹنس اور اس کنڈلی کے ذریعے متبادل کرنٹ کی کونیی فریکوئنسی کے متناسب ہے۔

یہ اس حقیقت کی وجہ سے ہے کہ دلکش مزاحمت سورس وولٹیج پر سیلف انڈکشن EMF کے اثر و رسوخ کی وجہ سے ہے، - سیلف انڈکشن EMF کرنٹ کو کم کرتا ہے اور اس وجہ سے سرکٹ میں مزاحمت لاتا ہے۔ سیلف انڈکشن کے emf کی شدت، جیسا کہ معلوم ہے، کنڈلی کے انڈکٹنس اور اس کے ذریعے کرنٹ کی تبدیلی کی شرح کے متناسب ہے۔

مثال کے طور پر، آئیے 1 H کے انڈکٹنس کے ساتھ ایک کنڈلی کی انڈکٹیو مزاحمت کا حساب لگائیں، جو 50 Hz کی موجودہ فریکوئنسی والے سرکٹ میں شامل ہے:

اگر گیند کی فریکوئنسی 5000 ہرٹز تھی، تو اسی کوائل کی مزاحمت تقریباً 31,400 اوہم ہوگی۔ یاد رکھیں کہ کوائل کے تار کی اوہمک مزاحمت عام طور پر چند اوہم ہوتی ہے۔

مندرجہ بالا فارمولوں سے، یہ واضح ہے کہ کوائل کے ذریعے کرنٹ اور اس میں موجود وولٹیج میں تبدیلیاں مختلف مراحل میں ہوتی ہیں، اور کرنٹ کا فیز ہمیشہ pi/2 پر وولٹیج کے فیز سے کم ہوتا ہے۔ زیادہ سے زیادہ کرنٹ زیادہ سے زیادہ تناؤ کے آغاز سے ایک چوتھائی عرصے بعد ہوتا ہے۔

انڈکٹیو ریزسٹنس میں، کرنٹ خود حوصلہ افزائی والے EMF کے بریک اثر کی وجہ سے وولٹیج کو 90 ڈگری پیچھے کر دیتا ہے، جو کرنٹ کو تبدیل ہونے سے روکتا ہے (بڑھتے اور گھٹتے دونوں)، اس لیے بعد میں کوائل کے ساتھ سرکٹ میں زیادہ سے زیادہ کرنٹ دیکھا جاتا ہے۔ زیادہ سے زیادہ وولٹیج سے۔

کنڈلی اور کپیسیٹر کی مشترکہ کارروائی

اگر آپ ایک کنڈلی کو ایک متبادل کرنٹ سرکٹ کے ساتھ سیریز میں ایک کپیسیٹر کے ساتھ جوڑتے ہیں، تو کوائل وولٹیج کیپسیٹر وولٹیج کو آدھے وقفے تک، یعنی مرحلے میں 180 ڈگری تک بڑھا دے گا۔

Capacitive اور inductive resistance کہا جاتا ہے۔ ری ایکٹنٹ… توانائی کو رد عمل مزاحمت میں خرچ نہیں کیا جاتا جیسا کہ فعال مزاحمت میں ہوتا ہے۔ کیپسیٹر میں ذخیرہ شدہ توانائی وقفے وقفے سے ماخذ پر واپس آ جاتی ہے جب کیپسیٹر میں برقی میدان غائب ہو جاتا ہے۔

یہ ایک کنڈلی کے ساتھ بھی ایسا ہی ہے: جیسا کہ کنڈلی کا مقناطیسی میدان کرنٹ سے پیدا ہوتا ہے، اس میں توانائی ایک چوتھائی مدت کے دوران جمع ہوتی ہے، اور مدت کی اگلی سہ ماہی کے دوران یہ ماخذ پر واپس آجاتی ہے۔ اس مضمون میں، ہم نے سائنوسائیڈل الٹرنیٹنگ کرنٹ کے بارے میں بات کی ہے، جس کے لیے ان ضابطوں پر سختی سے عمل کیا جاتا ہے۔

AC sinusoidal سرکٹس میں، cored inductors کہا جاتا ہے۔ دم گھٹنے والاروایتی طور پر موجودہ محدودیت کے لیے استعمال ہوتے ہیں۔ ریوسٹیٹس پر ان کا فائدہ یہ ہے کہ توانائی گرمی کی طرح بڑی مقدار میں منتشر نہیں ہوتی ہے۔