پیچیدہ شکل میں اوہم کا قانون

الیکٹرک سرکٹس کو ایک متبادل سائنوسائیڈل کرنٹ کے ساتھ حساب کرنے کے عمل میں، پیچیدہ شکل میں اوہم کا قانون اکثر مفید ہوتا ہے۔ یہاں ایک برقی سرکٹ کو عمل کی مستحکم حالت میں ایک لکیری سرکٹ سمجھا جاتا ہے، یعنی ایسا سرکٹ جس میں عارضی عمل ختم ہو کر کرنٹ قائم ہو جاتے ہیں۔

اس طرح کے سرکٹ کی شاخوں میں وولٹیج ڈراپ، EMF ذرائع اور کرنٹ صرف وقت کے مثلثی افعال ہیں۔ اگر، مستحکم حالت میں بھی، سرکٹ کی موجودہ شکل سائنوسائڈ نہیں ہے (مینڈر، sawtooth، impulse noise)، تو پیچیدہ شکل میں Ohm کا قانون مزید لاگو نہیں ہوگا۔

کسی نہ کسی طریقے سے، آج انڈسٹری میں ہر جگہ اس کا استعمال ہوتا ہے۔ باری باری سائنوسائیڈل کرنٹ کے ساتھ تھری فیز سسٹم… ایسے نیٹ ورکس میں وولٹیج کی سختی سے وضاحت کی گئی تعدد اور موثر قدر ہوتی ہے۔ مؤثر قدر «220 وولٹ» یا «380 وولٹ» مختلف آلات کے نشانات میں، اس کے لیے تکنیکی دستاویزات میں مل سکتی ہے۔ اس وجہ سے، اس طرح کے واضح اتحاد کی وجہ سے، پیچیدہ شکل میں اوہم کا قانون بہت سے برقی سرکٹ کیلکولیشنز میں آسان ہے (جہاں اسے کرچوف کے قواعد کے ساتھ استعمال کیا جاتا ہے)۔

اوہم کا قانون لکھنے کی معمول کی شکل اس کی ریکارڈنگ کی پیچیدہ شکل سے مختلف ہے۔ پیچیدہ شکل میں، EMF، وولٹیجز، کرنٹ، ریزسٹنس کے نام لکھے گئے ہیں۔ پیچیدہ اعداد… یہ AC سرکٹس میں پائے جانے والے فعال اور رد عمل والے اجزاء دونوں کے ساتھ آسانی سے حساب کتاب کرنے اور حساب کتاب کرنے کے لیے ضروری ہے۔

کرنٹ کے ذریعے وولٹیج ڈراپ کو صرف لینا اور تقسیم کرنا ہمیشہ ممکن نہیں ہوتا، بعض اوقات سرکٹ سیکشن کی نوعیت کو مدنظر رکھنا ضروری ہوتا ہے اور یہ ہمیں ریاضی میں کچھ اضافے کرنے پر مجبور کرتا ہے۔

علامتی طریقہ (پیچیدہ نمبر کا طریقہ) سائنوسائیڈل کرنٹ کے برقی سرکٹ کا حساب لگانے کے عمل میں تفریق مساوات کو حل کرنے کی ضرورت کو ختم کرتا ہے۔ کیونکہ AC سرکٹ میں ایسا ہوتا ہے، مثال کے طور پر، کہ سرکٹ سیکشن میں کرنٹ تو ہے لیکن وولٹیج میں کمی نہیں ہے۔ یا وولٹیج ڈراپ ہے لیکن سرکٹ میں کوئی کرنٹ نہیں ہے جبکہ سرکٹ بند نظر آتا ہے۔

ڈی سی سرکٹس میں یہ ناممکن ہے۔ اسی لیے AC اور Ohm کا قانون مختلف ہے۔ جب تک کہ سنگل فیز سرکٹ میں مکمل طور پر فعال بوجھ نہ ہو، اسے ڈی سی کیلکولیشنز سے تقریباً کوئی فرق کے بغیر استعمال کیا جا سکتا ہے۔

ایک پیچیدہ عدد ایک خیالی Im اور ایک حقیقی Re حصہ پر مشتمل ہوتا ہے اور اسے قطبی نقاط میں ایک ویکٹر کے ذریعے دکھایا جا سکتا ہے۔ ایک ویکٹر کو ایک مخصوص ماڈیولس اور ایک زاویہ سے خصوصیت دی جائے گی جس پر یہ محور کے محور کے نسبت سے نقاط کی اصل کے گرد گھومتا ہے۔ ماڈیولس طول و عرض ہے اور زاویہ ابتدائی مرحلہ ہے۔

اس ویکٹر کو مثلثی، کفایتی، یا الجبری شکلوں میں لکھا جا سکتا ہے۔یہ حقیقی جسمانی مظاہر کی علامتی تصویر ہوگی، کیونکہ حقیقت میں اسکیموں میں کوئی خیالی اور مادی خصوصیات نہیں ہیں۔ یہ سرکٹس کے ساتھ برقی مسائل کو حل کرنے کا صرف ایک آسان طریقہ ہے۔

پیچیدہ نمبروں کو تقسیم کیا جا سکتا ہے، ضرب کیا جا سکتا ہے، جوڑا جا سکتا ہے، طاقت میں بڑھایا جا سکتا ہے۔ اوہم کے قانون کو پیچیدہ شکل میں لاگو کرنے کے لیے ان کارروائیوں کو انجام دینے کے قابل ہونا چاہیے۔

متبادل کرنٹ سرکٹس میں مزاحمت کو تقسیم کیا گیا ہے: فعال، رد عمل اور عام۔ اس کے علاوہ، چالکتا کو تمیز کرنا ضروری ہے. الیکٹریکل کیپسیٹنس اور انڈکٹنس میں AC ری ایکٹنٹس ہوتے ہیں۔ رد عمل کی مزاحمت خیالی حصہ، اور فعال مزاحمت اور چالکتا کا حوالہ دیں - حقیقی حصے کی طرف، یعنی مکمل طور پر حقیقی کی طرف۔

مزاحمت کو علامتی شکل میں لکھنا کچھ جسمانی معنی رکھتا ہے۔ فعال مزاحمت میں، بجلی اصل میں ایک ساتھ گرمی کے طور پر منتشر ہو جاتی ہے۔ جول-لینز کا قانونکیپیسیٹینس اور انڈکٹنس کے دوران، یہ برقی اور مقناطیسی میدان کی توانائی میں بدل جاتا ہے۔ اور ان میں سے کسی ایک شکل سے توانائی کو دوسری شکل میں تبدیل کرنا ممکن ہے: مقناطیسی میدان کی توانائی سے حرارت میں، یا برقی میدان کی توانائی سے، جزوی طور پر مقناطیسی اور جزوی طور پر حرارت میں، وغیرہ۔

روایتی طور پر، کرنٹ، وولٹیج کے قطرے، اور EMFs کو مثلثی شکل میں لکھا جاتا ہے، جہاں طول و عرض اور مرحلے دونوں کو مدنظر رکھا جاتا ہے، جو واضح طور پر رجحان کے جسمانی معنی کی عکاسی کرتا ہے۔ وولٹیجز اور کرنٹ کی کونیی فریکوئنسی مختلف ہو سکتی ہے۔ لہذا، اشارے کی الجبری شکل عملی طور پر زیادہ آسان ہے۔

کرنٹ اور وولٹیج کے درمیان زاویہ کی موجودگی اس حقیقت کی طرف لے جاتی ہے کہ دوغلوں کے دوران ایسے اوقات ہوتے ہیں جب کرنٹ (یا وولٹیج ڈراپ) صفر ہوتا ہے اور وولٹیج ڈراپ (یا کرنٹ) صفر نہیں ہوتا ہے۔ جب وولٹیج اور کرنٹ ایک ہی مرحلے میں ہوتے ہیں، تو ان کے درمیان کا زاویہ 180 ° کا ضرب ہوتا ہے، اور پھر اگر وولٹیج ڈراپ صفر ہو، تو سرکٹ میں کرنٹ صفر ہوتا ہے۔ یہ فوری اقدار ہیں۔

لہٰذا، الجبری اشارے کو سمجھ کر، اب ہم اوہم کے قانون کو پیچیدہ شکل میں لکھ سکتے ہیں۔ سادہ فعال مزاحمت (ڈی سی سرکٹس کی مخصوص) کی بجائے، کل (پیچیدہ) مزاحمت Z یہاں لکھا جائے گا، اور emf، کرنٹ اور وولٹیج کی مؤثر قدریں پیچیدہ مقداریں بن جائیں گی۔

پیچیدہ اعداد کا استعمال کرتے ہوئے برقی سرکٹ کا حساب لگاتے وقت، یہ یاد رکھنا ضروری ہے کہ یہ طریقہ صرف سائنوسائیڈل کرنٹ سرکٹس پر لاگو ہوتا ہے اور مستحکم حالت میں ہوتا ہے۔