برقی میدان میں کنڈکٹر

تاروں میں - دھاتوں اور الیکٹرولائٹس میں چارج کیریئر ہوتے ہیں۔ الیکٹرولائٹس میں یہ آئن ہیں، دھاتوں میں - الیکٹران۔ یہ برقی چارج شدہ ذرات بیرونی الیکٹرو سٹیٹک فیلڈ کے زیر اثر کنڈکٹر کے پورے حجم کے گرد گھومنے کے قابل ہوتے ہیں۔ ویلنس الیکٹرانوں کے اشتراک کی وجہ سے دھاتی بخارات کی گاڑھا ہونے کے نتیجے میں دھاتوں میں ترسیل الیکٹران دھاتوں میں چارج کیریئر ہیں۔

کنڈکٹر میں برقی میدان کی طاقت اور صلاحیت

بیرونی الیکٹرک فیلڈ کی غیر موجودگی میں، دھاتی کنڈکٹر برقی طور پر غیر جانبدار ہوتا ہے، کیونکہ اس کے اندر الیکٹرو سٹیٹک فیلڈ کو اس کے حجم میں منفی اور مثبت چارجز سے مکمل طور پر معاوضہ دیا جاتا ہے۔

اگر کسی دھاتی موصل کو بیرونی الیکٹرو سٹیٹک فیلڈ میں متعارف کرایا جاتا ہے، تو کنڈکٹر کے اندر کنڈکشن الیکٹران دوبارہ تقسیم ہونا شروع ہو جائیں گے، وہ حرکت اور حرکت کرنا شروع کر دیں گے تاکہ کنڈکٹر کے حجم میں ہر جگہ مثبت آئنوں کا میدان اور ترسیل کا میدان۔ الیکٹران بالآخر بیرونی الیکٹرو اسٹاٹک فیلڈ کی تلافی کریں گے۔

اس طرح، ایک بیرونی الیکٹرو سٹیٹک فیلڈ میں واقع کنڈکٹر کے اندر، کسی بھی وقت برقی فیلڈ کی طاقت E صفر ہوگی۔ کنڈکٹر کے اندر پوٹینشل فرق بھی صفر ہو جائے گا، یعنی اندر کا پوٹینشل مستقل ہو جائے گا۔ یعنی، ہم دیکھتے ہیں کہ دھات کا ڈائی الیکٹرک مستقل لامحدودیت کی طرف جاتا ہے۔

لیکن تار کی سطح پر، شدت E کو اس سطح کی طرف نارمل طور پر ہدایت کی جائے گی، کیونکہ بصورت دیگر وولٹیج کا جزو تار کی سطح کی طرف مماس طور پر سمت میں چارجز کو تار کے ساتھ منتقل کرنے کا سبب بنے گا، جو حقیقی، جامد تقسیم سے متصادم ہوگا۔ باہر، تار کے باہر، ایک برقی میدان ہے، جس کا مطلب ہے کہ سطح پر کھڑا ایک ویکٹر E بھی ہے۔

نتیجے کے طور پر، ایک مستحکم حالت میں، بیرونی برقی میدان میں رکھے گئے دھاتی موصل کی سطح پر مخالف علامت کا چارج ہوگا، اور اس قیام کے عمل میں نینو سیکنڈ لگتے ہیں۔

الیکٹروسٹیٹک شیلڈنگ اس اصول پر مبنی ہے کہ بیرونی برقی فیلڈ کنڈکٹر میں داخل نہیں ہوتا ہے۔ بیرونی برقی فیلڈ E کی قوت کو کنڈکٹر En کی سطح پر عام (لمبائی) برقی فیلڈ سے معاوضہ دیا جاتا ہے، اور ٹینجینٹل فورس Et صفر کے برابر ہے۔ یہ پتہ چلتا ہے کہ اس صورت حال میں موصل مکمل طور پر مساوی ہے.

ایسے کنڈکٹر φ = const پر کسی بھی مقام پر، چونکہ dφ / dl = — E = 0۔ کنڈکٹر کی سطح بھی مساوی ہے، کیونکہ dφ / dl = — Et = 0۔ موصل کی سطح کا پوٹینشل برابر ہے۔ اس کے حجم کی صلاحیت تک۔ چارجڈ کنڈکٹر پر غیر معاوضہ چارجز، ایسی صورت حال میں، صرف اس کی سطح پر رہتے ہیں، جہاں چارج کیریئرز کو کولمب فورسز کے ذریعے پسپا کیا جاتا ہے۔

Ostrogradsky-Gauss تھیوریم کے مطابق، موصل کے حجم میں کل چارج q صفر ہے، چونکہ E = 0 ہے۔

کنڈکٹر کے قریب برقی میدان کی طاقت کا تعین

اگر ہم تار کی سطح کے رقبہ dS کا انتخاب کرتے ہیں اور اس پر ایک سلنڈر بناتے ہیں جس کی اونچائی dl کے جنریٹر سطح پر کھڑے ہوتے ہیں، تو ہمارے پاس dS '= dS' '= dS ہوگا۔ الیکٹرک فیلڈ طاقت ویکٹر E سطح پر کھڑا ہے اور برقی نقل مکانی ویکٹر D E کے متناسب ہے، لہذا سلنڈر کی طرف کی سطح کے ذریعے بہاؤ D صفر ہوگا۔

الیکٹرک ڈسپلیسمنٹ ویکٹر Фd بذریعہ dS» کا بہاؤ بھی صفر ہے، کیونکہ dS» کنڈکٹر کے اندر ہے اور وہاں E = 0 ہے، اس لیے D = 0۔ اس لیے، بند سطح کے ذریعے dFd dS کے ذریعے D کے برابر ہے'، dФd = ڈی این * ڈی ایس۔ دوسری طرف، Ostrogradsky-Gauss تھیوریم کے مطابق: dФd = dq = σdS، جہاں σ dS پر سطحی چارج کثافت ہے۔ مساوات کے دائیں اطراف کی مساوات سے یہ ہوتا ہے کہ Dn = σ، اور پھر En = Dn / εε0 = σ / εε0۔

نتیجہ: چارج شدہ موصل کی سطح کے قریب برقی میدان کی طاقت سطح کے چارج کثافت کے براہ راست متناسب ہے۔

ایک تار پر چارج کی تقسیم کی تجرباتی تصدیق

مختلف الیکٹرک فیلڈ کی طاقت والی جگہوں پر، کاغذ کی پنکھڑیاں مختلف طریقوں سے ہٹ جائیں گی۔ گھماؤ کے چھوٹے رداس کی سطح پر (1) — زیادہ سے زیادہ، سائیڈ کی سطح پر (2) — وہی، یہاں q = const، یعنی چارج یکساں طور پر تقسیم ہوتا ہے۔

ایک الیکٹرومیٹر، ایک تار پر صلاحیت اور چارج کی پیمائش کرنے کا ایک آلہ، دکھائے گا کہ سرے پر چارج زیادہ سے زیادہ ہے، سائیڈ کی سطح پر یہ کم ہے، اور اندرونی سطح پر چارج صفر ہے (3)۔چارج شدہ تار کے اوپری حصے میں برقی میدان کی طاقت سب سے زیادہ ہے۔

چونکہ ٹپس پر برقی فیلڈ کی طاقت E زیادہ ہے، اس سے ہوا کا چارج لیکیج اور آئنائزیشن ہوتا ہے، یہی وجہ ہے کہ یہ رجحان اکثر ناپسندیدہ ہوتا ہے۔ آئن تار سے برقی چارج لے جاتے ہیں اور آئن ونڈ اثر ہوتا ہے۔ اس اثر کی عکاسی کرنے والے بصری مظاہرے: موم بتی کے شعلے اور فرینکلن کا پہیہ پھونکنا۔ یہ ایک electrostatic موٹر بنانے کے لئے ایک اچھی بنیاد ہے.

اگر دھات سے چارج شدہ گیند دوسرے کنڈکٹر کی سطح کو چھوتی ہے، تو چارج جزوی طور پر گیند سے کنڈکٹر میں منتقل ہو جائے گا اور اس موصل اور گیند کے پوٹینشل برابر ہو جائیں گے۔ اگر گیند کھوکھلی تار کی اندرونی سطح کے ساتھ رابطے میں ہے، تو گیند سے تمام چارج مکمل طور پر صرف کھوکھلی تار کی بیرونی سطح پر تقسیم کیا جائے گا۔

ایسا ہو گا چاہے گیند کی صلاحیت کھوکھلی تار سے زیادہ ہو یا کم۔ یہاں تک کہ اگر رابطے سے پہلے گیند کی صلاحیت کھوکھلی تار کی صلاحیت سے کم ہو، گیند سے چارج مکمل طور پر بہہ جائے گا، کیونکہ جب گیند گہا میں جائے گی، تو تجربہ کار تخریبی قوتوں پر قابو پانے کے لیے کام کرے گا، یعنی۔ ، گیند کی صلاحیت بڑھے گی، چارج کی ممکنہ توانائی بڑھے گی۔

نتیجے کے طور پر، چارج ایک اعلی صلاحیت سے کم کی طرف بہہ جائے گا۔ اگر اب ہم گیند پر لگے چارج کے اگلے حصے کو کھوکھلی تار میں منتقل کرتے ہیں تو اس سے بھی زیادہ کام کی ضرورت ہوگی۔ یہ تجربہ واضح طور پر اس حقیقت کی عکاسی کرتا ہے کہ پوٹینشل ایک توانائی کی خصوصیت ہے۔

رابرٹ وان ڈی گراف

رابرٹ وان ڈی گراف (1901 - 1967) ایک شاندار امریکی طبیعیات دان تھے۔ 1922 میںرابرٹ نے الاباما یونیورسٹی سے گریجویشن کیا، بعد میں، 1929 سے 1931 تک، پرنسٹن یونیورسٹی میں، اور 1931 سے 1960 تک میساچوسٹس انسٹی ٹیوٹ آف ٹیکنالوجی میں کام کیا۔ اس کے پاس نیوکلیئر اور ایکسلریٹر ٹیکنالوجی، ٹینڈم آئن ایکسلریٹر کے آئیڈیا اور اس پر عمل درآمد، اور ہائی وولٹیج الیکٹرو سٹیٹک جنریٹر، وین ڈی گراف جنریٹر کی ایجاد پر متعدد تحقیقی مقالے ہیں۔

وین ڈی گراف جنریٹر کے آپریشن کا اصول کسی حد تک ایک گیند سے کھوکھلے کرہ میں چارج کی منتقلی کے تجربے کی یاد دلاتا ہے، جیسا کہ اوپر بیان کیا گیا تجربہ ہے، لیکن یہاں یہ عمل خودکار ہے۔

کنویئر بیلٹ کو ہائی وولٹیج ڈی سی سورس کا استعمال کرتے ہوئے مثبت طور پر چارج کیا جاتا ہے، پھر چارج کو بیلٹ کی حرکت کے ساتھ ایک بڑے دھاتی کرہ کے اندرونی حصے میں منتقل کیا جاتا ہے، جہاں اسے سرے سے اس میں منتقل کیا جاتا ہے اور بیرونی کروی سطح پر تقسیم کیا جاتا ہے۔ اس طرح زمین کے حوالے سے پوٹینشل لاکھوں وولٹ میں حاصل کیے جاتے ہیں۔

فی الحال، وین ڈی گراف ایکسلریٹر جنریٹر ہیں، مثال کے طور پر، ٹامسک کے ریسرچ انسٹی ٹیوٹ آف نیوکلیئر فزکس میں اس قسم کا ایک ESG فی ملین وولٹ ہے، جو ایک الگ ٹاور میں نصب ہے۔

برقی صلاحیت اور capacitors

جیسا کہ اوپر بتایا گیا ہے، جب ایک موصل کو چارج منتقل کیا جاتا ہے، تو اس کی سطح پر ایک خاص پوٹینشل φ ظاہر ہوگا۔ اور مختلف تاروں کے لیے یہ پوٹینشل مختلف ہوگی، چاہے تاروں پر منتقل ہونے والے چارج کی مقدار یکساں ہو۔ تار کی شکل اور سائز پر منحصر ہے، پوٹینشل مختلف ہو سکتا ہے، لیکن کسی نہ کسی طریقے سے یہ چارج کے متناسب ہوگا اور چارج پوٹینشل کے متناسب ہوگا۔

اطراف کے تناسب کو صلاحیت، صلاحیت یا صرف صلاحیت کہا جاتا ہے (جب واضح طور پر سیاق و سباق سے ظاہر ہوتا ہے)۔

الیکٹریکل کیپیسیٹینس ایک فزیکل مقدار ہے جو عددی طور پر اس چارج کے برابر ہوتی ہے جس کی اطلاع ایک کنڈکٹر کو ایک یونٹ کے ذریعے اپنی صلاحیت کو تبدیل کرنے کے لیے دی جانی چاہیے۔ ایس آئی سسٹم میں، برقی صلاحیت کو فاراد (اب «فراد»، پہلے «فراد») اور 1F = 1C/1V میں ماپا جاتا ہے۔ لہذا، کروی موصل (گیند) کی سطحی صلاحیت φsh = q / 4πεε0R ہے، لہذا Csh = 4πεε0R ہے۔

اگر ہم R کو زمین کے رداس کے برابر لیتے ہیں، تو زمین کی برقی گنجائش، ایک واحد موصل کے طور پر، 700 مائکروفراڈز کے برابر ہوگی۔ اہم! یہ ایک واحد موصل کے طور پر زمین کی برقی صلاحیت ہے!

اگر آپ ایک تار پر دوسری تار لاتے ہیں، تو الیکٹرو سٹیٹک انڈکشن کے رجحان کی وجہ سے، تار کی برقی صلاحیت بڑھ جائے گی۔ لہذا، دو کنڈکٹر ایک دوسرے کے قریب واقع ہیں اور پلیٹوں کی نمائندگی کرتے ہیں ایک کپیسیٹر کہلاتے ہیں۔

جب الیکٹرو سٹیٹک فیلڈ کپیسیٹر کی پلیٹوں کے درمیان مرتکز ہوتی ہے، یعنی اس کے اندر، بیرونی جسم اس کی برقی صلاحیت کو متاثر نہیں کرتے ہیں۔

Capacitors فلیٹ، بیلناکار اور کروی capacitors میں دستیاب ہیں. چونکہ الیکٹرک فیلڈ اندر مرتکز ہوتی ہے، کیپسیٹر کی پلیٹوں کے درمیان، برقی نقل مکانی کی لکیریں، کیپسیٹر کی مثبت چارج شدہ پلیٹ سے شروع ہوتی ہیں، اس کی منفی چارج شدہ پلیٹ میں ختم ہوتی ہیں۔ لہذا، پلیٹوں پر چارجز نشان میں مخالف ہیں لیکن شدت میں برابر ہیں۔ اور capacitor کی capacitance C = q / (φ1-φ2) = q / U۔

فلیٹ کیپسیٹر کی گنجائش کا فارمولا (مثال کے طور پر)

چونکہ پلیٹوں کے درمیان الیکٹرک فیلڈ E کا وولٹیج E = σ / εε0 = q / εε0S اور U = Ed کے برابر ہے، تو C = q / U = q / (qd / εε0S) = εε0S / d۔

S پلیٹوں کا رقبہ ہے۔ q capacitor پر چارج ہے؛ σ چارج کثافت ہے؛ ε پلیٹوں کے درمیان ڈائی الیکٹرک کا ڈائی الیکٹرک مستقل ہے؛ ε0 ویکیوم کا ڈائی الیکٹرک مستقل ہے۔

چارج شدہ کیپسیٹر کی توانائی

چارج شدہ کپیسیٹر کی پلیٹوں کو تار کنڈکٹر کے ساتھ بند کرنے سے، کوئی کرنٹ کا مشاہدہ کر سکتا ہے جو اتنی طاقت کا ہو کہ تار کو فوری طور پر پگھل سکے۔ ظاہر ہے، کیپسیٹر توانائی کو ذخیرہ کرتا ہے۔ یہ توانائی مقداری طور پر کیا ہے؟

اگر کیپسیٹر کو چارج کیا جاتا ہے اور پھر خارج کیا جاتا ہے، تو U' اس کی پلیٹوں میں وولٹیج کی فوری قدر ہے۔ جب چارج dq پلیٹوں کے درمیان سے گزر جائے گا، کام کیا جائے گا dA = U'dq۔ یہ کام عددی طور پر ممکنہ توانائی کے نقصان کے برابر ہے، جس کا مطلب ہے dA = — dWc۔ اور چونکہ q = CU، پھر dA = CU'dU '، اور کل کام A = ∫ dA۔ پہلے متبادل کے بعد اس اظہار کو یکجا کرنے سے، ہم Wc = CU2/2 حاصل کرتے ہیں۔