AC سرکٹس کی رکاوٹ

جب ایکٹیو اور انڈکٹو ریزسٹنس والے آلات سیریز میں جڑے ہوتے ہیں (تصویر 1)، تو سرکٹ کی کل مزاحمت ریاضی کے خلاصے سے نہیں مل سکتی۔ اگر ہم رکاوٹ کو z سے ظاہر کرتے ہیں، تو اس کا تعین کرنے کے لیے فارمولا استعمال کیا جاتا ہے:

جیسا کہ آپ دیکھ سکتے ہیں، مائبادا فعال اور رد عمل کی مزاحمت کا ہندسی مجموعہ ہے۔ تو مثال کے طور پر، اگر r = 30 Ohm اور XL = 40 Ohm، تو

یعنی z r + XL = 30 + 40 = 70 ohms سے کم نکلا۔

حسابات کو آسان بنانے کے لیے، یہ جاننا مفید ہے کہ اگر ریزسٹنس (r یا xL) میں سے ایک 10 یا اس سے زیادہ کے فیکٹر سے دوسرے سے بڑھ جاتا ہے، تو آپ نچلی مزاحمت کو نظر انداز کر سکتے ہیں اور فرض کر سکتے ہیں کہ z زیادہ مزاحمت کے برابر ہے۔ غلطی بہت چھوٹی ہے۔

مثال کے طور پر، اگر r = 1 Ohm اور xL = 10 Ohm، تو

صرف 0.5% کی غلطی بالکل قابل قبول ہے، کیونکہ مزاحمت r اور x خود کم درستگی کے ساتھ معلوم ہوتی ہے۔

تو اگر

چے

کیا اگر

چے

متوازی طور پر فعال اور رد عمل والی مزاحمت کے ساتھ شاخوں کو جوڑتے وقت (تصویر 2)، فعال چالکتا کا استعمال کرتے ہوئے رکاوٹ کا حساب لگانا زیادہ آسان ہوتا ہے۔

اور رد عمل کی چال

سرکٹ y کا کل کنڈکٹنس ایکٹو اور ری ایکٹیو کنڈکٹنس کے ہندسی مجموعے کے برابر ہے:

اور سرکٹ کی کل مزاحمت y کا باہمی ہے،

اگر ہم مزاحمت کے لحاظ سے چالکتا کا اظہار کرتے ہیں، تو درج ذیل فارمولے کو حاصل کرنا آسان ہے:

یہ فارمولہ معروف فارمولے سے ملتا جلتا ہے۔

لیکن صرف ڈینومینیٹر میں ریاضی نہیں بلکہ برانچ ریزسٹنس کا ہندسی مجموعہ ہوتا ہے۔

ایک مثال. کل مزاحمت معلوم کریں اگر r = 30 He اور xL = 40 Ohm والے آلات متوازی طور پر جڑے ہوں۔

جواب دیں۔

ایک متوازی کنکشن کے لیے z کا حساب لگاتے وقت، سادگی کے لیے، ایک بڑی مزاحمت کو نظر انداز کیا جا سکتا ہے اگر یہ 10 یا اس سے زیادہ کے عنصر سے سب سے چھوٹی سے تجاوز کر جائے۔ غلطی 0.5% سے زیادہ نہیں ہوگی

چاول۔ 1. سرکٹس کے سیکشنز کا سلسلہ کنکشن جس میں فعال اور آمادہ مزاحمت ہے۔

چاول۔ 2. ایک سرکٹ کے حصوں کا متوازی کنکشن جس میں ایکٹو اور انڈکٹو ریزسٹنس ہے۔

لہذا، اگر

چے

کیا اگر

چے

جیومیٹرک اضافے کا اصول موجودہ سرکٹس کو تبدیل کرنے کے لیے استعمال کیا جاتا ہے اور ان صورتوں میں جہاں فعال اور رد عمل والی وولٹیجز یا کرنٹ شامل کرنا ضروری ہوتا ہے۔ انجیر کے مطابق ایک سیریز سرکٹ کے لیے۔ 1 وولٹیجز شامل کیے گئے ہیں:

متوازی طور پر منسلک ہونے پر (تصویر 2)، کرنٹ شامل کیے جاتے ہیں:

اگر وہ آلات جن میں صرف ایک فعال مزاحمت ہے یا صرف ایک آمادہ مزاحمت سیریز یا متوازی طور پر جڑی ہوئی ہے، تو پھر مزاحمت یا کنڈکٹنس اور متعلقہ وولٹیجز یا کرنٹ، نیز ایکٹو یا ری ایکٹیو پاور کا اضافہ ریاضیاتی طور پر کیا جاتا ہے۔

کسی بھی AC سرکٹ کے لیے، Ohm کا قانون درج ذیل شکل میں لکھا جا سکتا ہے:

جہاں اوپر دکھایا گیا ہے جیسا کہ ہر کنکشن کے لیے z کا حساب لگایا جاتا ہے۔

ہر سرکٹ کے لیے پاور فیکٹر cosφ ایکٹو پاور P اور کل S کے تناسب کے برابر ہے۔ ایک سلسلہ کنکشن میں، اس تناسب کو وولٹیج یا مزاحمت کے تناسب سے بدلا جا سکتا ہے:

ایک متوازی کنکشن کے ساتھ ہمیں ملتا ہے:

ایکٹیو اور انڈکٹو ریزسٹنس کے ساتھ سیریز AC سرکٹ کو ڈیزائن کرنے کے بنیادی فارمولوں کا اخذ اس طرح کیا جا سکتا ہے۔

سیریز سرکٹ کے لیے ویکٹر ڈایاگرام بنانے کا آسان ترین طریقہ (تصویر 3)۔

چاول۔ 3. ایکٹیو اور انڈکٹو ریزسٹنس والے سیریز سرکٹ کے لیے ویکٹر ڈایاگرام

یہ خاکہ موجودہ ویکٹر I، وولٹیج ویکٹر UA کو ایکٹو سیکشن میں ویکٹر I کی سمت میں اور وولٹیج ویکٹر UL کو انڈکٹو ریزسٹنس پر دکھاتا ہے۔ یہ وولٹیج کرنٹ سے 90° آگے ہے (یاد رہے کہ ویکٹر کو گھڑی کی سمت میں گھومنے پر غور کرنا چاہیے)۔ کل تناؤ U کل ویکٹر ہے، یعنی UA اور UL اطراف والے مستطیل کا اخترن۔ دوسرے الفاظ میں، U فرضی ہے اور UA اور UL ایک دائیں مثلث کی ٹانگیں ہیں۔ اس کی پیروی کرتا ہے۔

اس کا مطلب ہے کہ فعال اور رد عمل والے حصوں میں وولٹیج ہندسی طور پر شامل ہوتے ہیں۔

مساوات کے دونوں اطراف کو I2 سے تقسیم کرتے ہوئے، ہمیں مزاحمت کا فارمولا ملتا ہے:

یا