ڈی سی پاور سپلائی

تعریفیں اور فارمولے۔

پاور وہ کام ہے جو وقت کے فی یونٹ میں کیا جاتا ہے۔ الیکٹرک پاور کرنٹ اور وولٹیج کی پیداوار کے برابر ہے: P = U ∙ I. پاور کے دیگر فارمولے یہاں سے اخذ کیے جا سکتے ہیں:

P = r ∙ I ∙ I = r ∙ I ^ 2;

P = U ∙ U / r = U ^ 2 / r.

ہم فارمولے میں وولٹیج اور کرنٹ کے لیے پیمائش کی اکائیوں کو بدل کر طاقت کے لیے پیمائش کی اکائی حاصل کرتے ہیں:

[P] = 1 B ∙ 1 A = 1 BA۔

1 VA کے برابر برقی طاقت کی پیمائش کی اکائی واٹ (W) کہلاتی ہے۔ نام volt-ampere (VA) AC انجینئرنگ میں استعمال ہوتا ہے، لیکن صرف ظاہری اور رد عمل کی طاقت کی پیمائش کے لیے۔

برقی اور مکینیکل طاقت کی پیمائش کے لیے اکائیاں درج ذیل کنکشن کے ذریعے منسلک ہیں:

1 W = 1 / 9.81 kg • m/s ≈1 / 10 kg • m/s;

1 کلوگرام • m/s = 9.81 W ≈10 W;

1 ایچ پی = 75 کلوگرام • m/s = 736 W;

1 kW = 102 kg • m/sec = 1.36 hp

اگر آپ توانائی کے ناگزیر نقصانات کو مدنظر نہیں رکھتے ہیں، تو 1 کلو واٹ کی موٹر ہر سیکنڈ میں 102 لیٹر پانی کو 1 میٹر کی اونچائی تک یا 10.2 لیٹر پانی کو 10 میٹر کی اونچائی تک پمپ کر سکتی ہے۔

برقی توانائی واٹ میٹر سے ماپا جاتا ہے۔.

کی مثالیں

1. 500 W کی طاقت اور 220 V کے وولٹیج کے ساتھ الیکٹرک فرنس کا حرارتی عنصر اعلی مزاحمتی تار سے بنا ہے۔عنصر کی مزاحمت اور اس کے ذریعے بہنے والے کرنٹ کا حساب لگائیں (تصویر 1)۔

ہم برقی طاقت P = U ∙ I کے فارمولے سے کرنٹ تلاش کرتے ہیں،

جہاں سے I = P / U = (500 Bm) / (220 V) = 2.27 A۔

مزاحمت کا حساب مختلف پاور فارمولے سے کیا جاتا ہے: P = U^2 / r،

جہاں r = U ^ 2 / P = (220 ^ 2) / 500 = 48400/500 = 96.8 اوہم۔

چاول۔ 1۔

2. 3 A کے کرنٹ اور 500 W کی طاقت پر پلیٹ پر سرپل (تصویر 2) کی کیا مزاحمت ہونی چاہئے؟

چاول۔ 2.

اس معاملے کے لیے، ایک اور پاور فارمولا لاگو کریں: P = U ∙ I = r ∙ I ∙ I = r ∙ I ^ 2;

لہذا r = P/I ^ 2 = 500/3 ^ 2 = 500/9 = 55.5 اوہم۔

3. مزاحمت r = 100 Ohm کے ساتھ کونسی طاقت حرارت میں تبدیل ہوتی ہے، جو ایک وولٹیج U = 220 V (تصویر 3) والے نیٹ ورک سے منسلک ہے؟

P = U ^ 2/r = 220 ^ 2/100 = 48400/100 = 484 W

چاول۔ 3.

4. تصویر میں تصویر میں۔ 4 ammeter کرنٹ I = 2 A دکھاتا ہے۔ ریزسٹنس r = 100 Ohm میں صارف کی مزاحمت اور استعمال شدہ برقی طاقت کا حساب لگائیں جب یہ وولٹیج U = 220 V والے نیٹ ورک سے منسلک ہو۔

چاول۔ 4.

r = U / I = 220/2 = 110 اوہم؛

P = U ∙ I = 220 ∙ 2 = 440 W، یا P = U ^ 2/r = 220 ^ 2/110 = 48400/110 = 440 W۔

5. لیمپ صرف 24 V کا اپنا برائے نام وولٹیج دکھاتا ہے۔ بقیہ لیمپ ڈیٹا کا تعین کرنے کے لیے، ہم انجیر میں دکھائے گئے سرکٹ کو جمع کرتے ہیں۔ 5. کرنٹ کو ریوسٹیٹ کے ساتھ ایڈجسٹ کریں تاکہ لیمپ ٹرمینلز سے منسلک وولٹ میٹر وولٹیج Ul = 24 V دکھائے۔ ایممیٹر کرنٹ I = 1.46 A دکھاتا ہے۔ لیمپ میں کیا طاقت اور مزاحمت ہوتی ہے اور وولٹیج اور بجلی کے نقصانات کیا ہوتے ہیں۔ rheostat میں؟

چاول۔ 5۔

لیمپ پاور P = Ul ∙ I = 24 ∙ 1.46 = 35 W۔

اس کی مزاحمت rl = Ul / I = 24 / 1.46 = 16.4 ohms ہے۔

ریوسٹیٹ وولٹیج ڈراپ Uр = U-Ul = 30-24 = 6 V۔

ریوسٹیٹ میں بجلی کا نقصان Pр = Uр ∙ I = 6 ∙ 1.46 = 8.76 W۔

6. الیکٹرک فرنس کی پلیٹ پر، اس کے برائے نام اعداد و شمار کی نشاندہی کی گئی ہے (P = 10 kW؛ U = 220 V)۔

اس بات کا تعین کریں کہ بھٹی کی مزاحمت کیا ہے اور آپریشن کے دوران کیا کرنٹ اس سے گزرتا ہے P = U ∙ I = U^2 / r؛

r = U ^ 2/P = 220 ^ 2/10000 = 48400/10000 = 4.84 اوہم؛ I = P/U = 10000/220 = 45.45 A۔

چاول۔ 6۔

7. جنریٹر کے ٹرمینلز پر U وولٹیج کیا ہے، اگر 110 A کے کرنٹ پر اس کی طاقت 12 kW ہے (تصویر 7)؟

چونکہ P = U ∙ I، پھر U = P/I = 12000/110 = 109 V۔

چاول۔ 7۔

8. تصویر میں تصویر میں۔ 8 برقی مقناطیسی موجودہ تحفظ کے آپریشن کو ظاہر کرتا ہے۔ ایک مخصوص کرنٹ EM پر، برقی مقناطیس، جو اسپرنگ P کے پاس ہوتا ہے، آرمچر کو اپنی طرف متوجہ کرے گا، رابطہ K کو کھولے گا اور موجودہ سرکٹ کو توڑ دے گا۔ ہماری مثال میں، موجودہ تحفظ موجودہ I≥2 A پر کرنٹ سرکٹ میں خلل ڈالتا ہے۔ مینز وولٹیج U = 220 V پر ایک ہی وقت میں کتنے 25 ڈبلیو لیمپ آن کیے جا سکتے ہیں، تاکہ لمیٹر کام نہ کر سکے۔

چاول۔ آٹھ.

تحفظ I = 2 A پر شروع ہوتا ہے، یعنی طاقت پر P = U ∙ I = 220 ∙ 2 = 440 W۔

ایک لیمپ کی کل طاقت کو تقسیم کرنے سے، ہمیں ملتا ہے: 440/25 = 17.6۔

ایک ہی وقت میں 17 لیمپ روشن کیے جا سکتے ہیں۔

9. ایک الیکٹرک اوون میں تین حرارتی عناصر ہوتے ہیں جن کی طاقت 500 W اور 220 V کی وولٹیج ہوتی ہے، جو متوازی طور پر جڑے ہوتے ہیں۔

جب تندور چل رہا ہو تو کل مزاحمت، کرنٹ اور طاقت کتنی ہوتی ہے (تصویر 91)؟

بھٹی کی کل طاقت P = 3 ∙ 500 W = 1.5 kW ہے۔

نتیجے میں آنے والا کرنٹ I = P/U = 1500/220 = 6.82 A ہے۔

نتیجہ خیز مزاحمت r = U / I = 220 / 6.82 = 32.2 Ohm۔

ایک سیل کا کرنٹ I1 = 500/220 = 2.27 A ہے۔

ایک عنصر کی مزاحمت: r1 = 220 / 2.27 = 96.9 اوہم۔

چاول۔ نو.

10. صارف کی مزاحمت اور کرنٹ کا حساب لگائیں اگر واٹ میٹر مینز وولٹیج U = 220 V (تصویر 10) پر 75 W کی طاقت دکھاتا ہے۔

چاول۔ دس

چونکہ P = U ^ 2 / r، پھر r = U ^ 2 / P = 48400/75 = 645.3 اوہم۔

موجودہ I = P/U = 75/220 = 0.34 A۔

11. ایک ڈیم میں پانی کی سطح h = 4 میٹر میں گرتی ہے۔ ہر سیکنڈ میں 51 لیٹر پانی پائپ لائن کے ذریعے ٹربائن میں داخل ہوتا ہے۔ اگر نقصانات کو مدنظر نہ رکھا جائے تو کون سی مکینیکل پاور جنریٹر میں برقی طاقت میں تبدیل ہوتی ہے (تصویر 11)؟

چاول۔ گیارہ.

مکینیکل پاور Pm = Q ∙ h = 51 kg/s ∙ 4 m = 204 kg • m/s.

لہذا، برقی طاقت Pe = Pm: 102 = 204: 102 = 2 kW۔

12. پمپ موٹر کو 5 میٹر کی گہرائی سے 3 میٹر کی بلندی پر واقع ٹینک میں ہر سیکنڈ میں 25.5 لیٹر پانی پمپ کرنے کی کیا صلاحیت ہونی چاہیے؟ نقصانات کو مدنظر نہیں رکھا جاتا ہے (تصویر 12)۔

چاول۔ 12.

پانی کی کل اونچائی h = 5 + 3 = 8 m۔

مکینیکل انجن کی طاقت Pm = Q ∙ h = 25.5 ∙ 8 = 204 kg • m/sec.

الیکٹرک پاور Pe = Pm: 102 = 204: 102 = 2 kW۔

13. پن بجلی گھر ایک ٹربائن کے لیے ٹینک سے ہر سیکنڈ 4 m3 پانی حاصل کرتا ہے۔ ریزروائر اور ٹربائن میں پانی کی سطح کے درمیان فرق h = 20 m ہے۔ نقصانات پر غور کیے بغیر ایک ٹربائن کی صلاحیت کا تعین کریں (تصویر 13)۔

چاول۔ 13.

بہتے پانی کی مکینیکل طاقت Pm = Q ∙ h = 4 ∙ 20 = 80 t/s • m; Pm = 80,000 kg • m/s.

ایک ٹربائن کی الیکٹرک پاور Pe = Pm: 102 = 80,000: 102 = 784 kW۔

14. متوازی پرجوش DC موٹر میں، آرمیچر وائنڈنگ اور فیلڈ وائنڈنگ متوازی طور پر جڑے ہوتے ہیں۔ آرمیچر وائنڈنگ کی مزاحمت r = 0.1 اوہم اور آرمیچر کرنٹ I = 20 A ہے۔ فیلڈ وائنڈنگ میں rv = 25 Ohm کی مزاحمت ہے اور فیلڈ کرنٹ Iw = 1.2 A ہے۔ اس کے دو وائنڈنگز میں کون سی طاقت ضائع ہوتی ہے؟ انجن (تصویر 14)؟

چاول۔ چودہ

آرمچر وائنڈنگ P = r ∙ I ^ 2 = 0.1 ∙ 20 ^ 2 = 40 W میں بجلی کا نقصان۔

اتیجیت کنڈلی بجلی کے نقصانات

Pv = rv ∙ Iv ^ 2 = 25 ∙ 1.2 ^ 2 = 36 W.

موٹر وائنڈنگز P + Pv = 40 + 36 = 76 W میں کل نقصان۔

15. 220 V ہاٹ پلیٹ میں سوئچ ایبل ہیٹنگ کے چار مراحل ہوتے ہیں، جو r1 اور r2 مزاحمت کے ساتھ دو حرارتی عناصر کو مختلف طریقے سے سوئچ کر کے حاصل کیے جاتے ہیں، جیسا کہ تصویر میں دکھایا گیا ہے۔ 15۔

چاول۔ 15۔

مزاحمت r1 اور r2 کا تعین کریں اگر پہلے حرارتی عنصر کی طاقت 500 W اور دوسری 300 W ہے۔

چونکہ مزاحمت میں جاری ہونے والی طاقت کا اظہار P = U ∙ I = U ^ 2 / r فارمولے سے ہوتا ہے، اس لیے پہلے حرارتی عنصر کی مزاحمت

r1 = U ^ 2/P1 = 220 ^ 2/500 = 48400/500 = 96.8 اوہم،

اور دوسرا حرارتی عنصر r2 = U ^ 2/P2 = 220 ^ 2/300 = 48400/300 = 161.3 اوہم۔

مرحلے IV کی پوزیشن میں، مزاحمت سیریز میں منسلک ہوتے ہیں. اس پوزیشن میں بجلی کے چولہے کی طاقت کے برابر ہے:

P3 = U^2 / (r1 + r2) = 220^2 / (96.8 + 161.3) = 48400 / 258.1 = 187.5 ڈبلیو۔

اسٹیج I پوزیشن میں، حرارتی عناصر متوازی طور پر جڑے ہوئے ہیں اور اس کے نتیجے میں مزاحمت ہے: r = (r1 ∙ r2) / (r1 + r2) = (96.8 ∙ 161.3) / (96.8 + 161.3) = 60.4 اوہم۔

مرحلہ I پوزیشن میں ٹائل کی طاقت: P1 = U^2 / r = 48400 / 60.4 = 800 W۔

ہم انفرادی حرارتی عناصر کی طاقتوں کو شامل کرکے وہی طاقت حاصل کرتے ہیں۔

16. ٹنگسٹن فلیمینٹ والا لیمپ 40 W کی طاقت اور 220 V کے وولٹیج کے لیے ڈیزائن کیا گیا ہے۔ سرد حالت میں اور 2500 ° C کے آپریٹنگ درجہ حرارت پر لیمپ میں کیا مزاحمت اور کرنٹ ہوتا ہے؟

لیمپ پاور P = U ∙ I = U ^ 2 / r.

لہذا، گرم حالت میں چراغ کے تنت کی مزاحمت rt = U ^ 2 / P = 220 ^ 2/40 = 1210 Ohm ہے۔

ٹھنڈے دھاگے کی مزاحمت (20 ° C پر) کا تعین فارمولہ rt = r ∙ (1 + α ∙ ∆t) سے ہوتا ہے،

جہاں سے r = rt / (1 + α ∙ ∆t) = 1210 / (1 + 0.004 ∙ (2500-20)) = 1210 / 10.92 = 118 اوہم۔

موجودہ I = P/U = 40/220 = 0.18 A گرم حالت میں چراغ کے دھاگے سے گزرتا ہے۔

انرش کرنٹ یہ ہے: I = U/r = 220/118 = 1.86 A۔

جب آن کیا جاتا ہے، تو کرنٹ ایک گرم لیمپ سے تقریباً 10 گنا زیادہ ہوتا ہے۔

17. الیکٹریفائیڈ ریلوے (تصویر 16) کے تانبے کے اوور ہیڈ کنڈکٹر میں وولٹیج اور بجلی کے نقصانات کیا ہیں؟

چاول۔ 16۔

کنڈکٹر کا کراس سیکشن 95 mm2 ہے۔ الیکٹرک ٹرین کا انجن بجلی کے منبع سے 1.5 کلومیٹر کے فاصلے پر 300 A کا کرنٹ استعمال کرتا ہے۔

پوائنٹس 1 اور 2 اوپر = I ∙ rπ کے درمیان لائن میں وولٹیج کا نقصان (ڈراپ)۔

رابطہ تار کی مزاحمت rp = (ρ ∙ l) / S = 0.0178 ∙ 1500/95 = 0.281 اوہم۔

رابطہ تار میں وولٹیج کی کمی Up = 300 ∙ 0.281 = 84.3 V۔

موٹر ٹرمینلز D پر وولٹیج Ud سورس ٹرمینلز G پر وولٹیج U سے 84.3 V کم ہوگا۔

الیکٹرک ٹرین کی نقل و حرکت کے دوران رابطہ تار میں وولٹیج ڈراپ بدل جاتا ہے۔ برقی ٹرین جتنی زیادہ کرنٹ کے منبع سے دور ہوتی ہے، لائن اتنی ہی لمبی ہوتی ہے، جس کا مطلب ہے کہ اس کی مزاحمت اور وولٹیج اس کے پار گرتا ہے۔ عملی طور پر صفر.