منطقی آلات

منطقی الجبرا یا بولین الجبرا ڈیجیٹل سرکٹس کے آپریشن کے قوانین کو بیان کرنے کے لیے استعمال کیا جاتا ہے۔ منطق کا الجبرا ایک "واقعہ" کے تصور پر مبنی ہے جو ہو سکتا ہے یا نہیں ہو سکتا۔ ایک واقعہ جو پیش آیا ہے اسے سچ سمجھا جاتا ہے اور منطق کی سطح «1» کا اظہار کیا جاتا ہے، جو واقعہ پیش نہیں آیا اسے غلط سمجھا جاتا ہے اور منطق کی سطح «0» کا اظہار کیا جاتا ہے۔

واقعہ متغیرات سے متاثر ہوتا ہے اور وہ ایک خاص قانون کے مطابق اثر انداز ہوتے ہیں۔ اس قانون کو منطقی فعل کہا جاتا ہے، متغیرات دلائل ہیں... Che. منطقی فنکشن فنکشن y = f (x1, x2, … xn) ہے، جو «0» یا «1» کی قدریں لیتا ہے۔ متغیر x1, x2, … xn کی بھی قدریں ہیں «0» یا «1»۔

الجبرا آف منطق - ریاضیاتی منطق کی ایک شاخ جو پیچیدہ منطقی بیانات کی ساخت اور الجبری طریقوں سے ان کی سچائی کو قائم کرنے کے طریقوں کا مطالعہ کرتی ہے۔ منطقی الجبرا کے فارمولوں میں متغیر منطقی یا بائنری ہوتے ہیں، یعنی وہ صرف دو قدریں لیتے ہیں - غلط اور سچ، جو بالترتیب 0 اور 1 سے ظاہر ہوتے ہیں۔ ہر کمپیوٹر پروگرام میں منطقی آپریشن ہوتے ہیں۔

منطق الجبرا کے افعال کی تشکیل کے لیے بنائے گئے آلات کو لاجک ڈیوائسز کہا جاتا ہے... ایک لاجک ڈیوائس میں جتنے بھی ان پٹ ہوتے ہیں اور صرف ایک آؤٹ پٹ ہوتا ہے (تصویر 1)۔

شکل 1 — منطق کا آلہ

مثال کے طور پر، الیکٹرانک امتزاج کے تالا میں ایک منطقی آلہ شامل ہوتا ہے جس کے لیے واقعہ (y) تالا کھولنا ہوتا ہے۔ واقعہ (y = 1) ہونے کے لیے، یعنی تالا کھل گیا ہے، متغیرات کی وضاحت کرنا ضروری ہے - عددی کیپیڈ پر دس بٹن۔ کچھ بٹنوں کو دبانا ضروری ہے یعنی۔ قدر «1» لیں اور ایک ہی وقت میں ایک خاص ترتیب میں دبائیں — ایک منطقی فعل۔

اسٹیٹ ٹیبل (ٹروتھ ٹیبل) کی شکل میں کسی بھی منطقی فنکشن کی نمائندگی کرنا آسان ہے، جہاں متغیرات (دلائل) کے ممکنہ امتزاج اور فنکشن کی متعلقہ قدر کو ریکارڈ کیا جاتا ہے۔

منطق کے آلات منطقی دروازوں پر بنائے گئے ہیں جو ایک مخصوص کام انجام دیتے ہیں۔ منطق کے بنیادی افعال منطقی اضافہ، منطقی ضرب، اور منطقی نفی ہیں۔

1) یا (OR) — منطقی اضافہ یا تقسیم (انگریزی disjunction — interruption سے) — ایک منطقی اکائی اس عنصر کے آؤٹ پٹ پر ظاہر ہوتی ہے جب ایک یونٹ کم از کم ان پٹ میں سے کسی ایک پر ظاہر ہوتا ہے۔ آؤٹ پٹ لاجک زیرو صرف اس وقت ہوگا جب تمام ان پٹ پر لاجک زیرو سگنل ہوگا۔

یہ آپریشن متوازی طور پر جڑے ہوئے دو رابطوں کے ساتھ ایک رابطہ سرکٹ کا استعمال کرتے ہوئے مکمل کیا جا سکتا ہے۔ اس طرح کے سرکٹ کے آؤٹ پٹ پر «1» ظاہر ہوگا اگر کم از کم ایک رابطہ بند ہو۔

2) AND (AND) — منطقی ضرب یا کنکشن (انگریزی یونین سے — کنکشن، & — ایمپرسینڈ) — اس عنصر کے آؤٹ پٹ پر، منطقی اکائی کا سگنل صرف اس وقت ظاہر ہوتا ہے جب تمام ان پٹ پر ایک منطقی اکائی موجود ہو۔اگر کم از کم ایک ان پٹ صفر ہے، تو آؤٹ پٹ بھی صفر ہوگا۔

یہ آپریشن ایک رابطہ سرکٹ کے ذریعے کیا جا سکتا ہے جس میں سیریز میں جڑے ہوئے رابطوں پر مشتمل ہوتا ہے۔

3) نہیں — منطقی نفی یا الٹا متغیر کے اوپر ڈیش کے ذریعے اشارہ کیا جاتا ہے — آپریشن ایک متغیر x پر کیا جاتا ہے اور y کی قدر اس متغیر کے مخالف ہے۔

برقی مقناطیسی ریلے کے عام طور پر بند رابطے کا استعمال کرتے ہوئے آپریشن نہیں کیا جا سکتا: ریلے کوائل (x = 0) پر کوئی وولٹیج نہیں ہے — رابطہ بھی آؤٹ پٹ «1» (y = 1) پر بند ہے۔ ریلے کوائل (x = 1) پر وولٹیج کی موجودگی میں، رابطہ «0» آؤٹ پٹ (y = 0) پر بھی کھلا ہے۔

شکل 2 — منطق کے بنیادی افعال اور ان کا نفاذ

منطق کے آلات مختلف منطقی دروازے استعمال کرتے ہیں۔ خاص طور پر اہم دو عالمگیر منطقی عمل ہیں، جن میں سے ہر ایک آزادانہ طور پر کسی بھی منطقی فعل کو تشکیل دینے کی صلاحیت رکھتا ہے۔

4) نند - شیفر فنکشن۔

5) یا نہیں - پنچ فنکشن۔

شکل 3 - عالمگیر منطق کے افعال اور ان کا نفاذ

مثال: منطقی عناصر پر مبنی سیکیورٹی الارم سرکٹ۔ جنریٹر G ایک سائرن سگنل تیار کرتا ہے، اسے ایمپلیفائر سٹیج پر مائیکرو سرکٹ DD2 کے منطقی عنصر «AND» کے ذریعے فراہم کرتا ہے۔ جب حفاظتی سوئچ S1 - S4 بند ہوتے ہیں تو، لیول «0» عنصر DD1 کے ان پٹ پر کام کرتا ہے — لیول «0» عنصر «I» DD2 کے نچلے ان پٹ پر ہوتا ہے، جس کا مطلب ہے کہ ٹرانزسٹر کا گیٹ VT بھی «0» ہے۔

کم از کم ایک سوئچ کھولنے کی صورت میں، مثال کے طور پر S1، عنصر DD1 کے ریزسٹر R1 کے ذریعے ان پٹ کو لیول «1» کا وولٹیج ملے گا، جس کی وجہ سے دوسرے ان پٹ پر «1» ظاہر ہوگا۔ عنصر «اور» DD1.یہ جنریٹر G سے سگنل کو ٹرانجسٹر کے گیٹ تک جانے کی اجازت دے گا جس کا لوڈ اسپیکر ہے۔

شکل 4 — الارم پروٹیکشن سکیم

پیچیدہ ڈیجیٹل سرکٹس بنیادی منطقی سرکٹس کو بار بار دہرانے سے بنائے جاتے ہیں۔ اس طرح کی تعمیر کا ٹول بولین الجبرا ہے جسے ڈیجیٹل ٹیکنالوجی کی اصطلاح میں منطق الجبرا کہا جاتا ہے۔ عام الجبرا میں متغیر کے برعکس، بولین متغیر کی صرف دو قدریں ہوتی ہیں، جنہیں بولین صفر اور بولین ایک کہا جاتا ہے۔

منطقی صفر اور منطقی ایک کو 0 اور 1 سے ظاہر کیا جاتا ہے۔ منطقی الجبرا میں، 0 اور 1 اعداد نہیں ہیں، بلکہ منطقی متغیرات ہیں۔ منطقی الجبرا میں، منطقی متغیرات کے درمیان تین بنیادی عمل ہوتے ہیں: منطقی ضرب (مشترکہ)، منطقی اضافہ (اختلاف)، اور منطقی نفی (الٹا)۔

الیکٹرانک سرکٹس جو ایک ہی منطقی کام انجام دیتے ہیں، لیکن مختلف عناصر کے ساتھ جمع ہوتے ہیں، بجلی کی کھپت، سپلائی وولٹیج، اعلی اور کم آؤٹ پٹ وولٹیج کی سطحوں کی قدریں، سگنل کے پھیلاؤ میں تاخیر کا وقت اور بوجھ اٹھانے کی صلاحیت۔

اس موضوع پر بھی دیکھیں: اور، یا، نہیں، اور نہیں، یا نہیں منطق کے دروازے اور ان کی سچائی کی میزیں